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Deutsch Mittelsteine drehen ohne Tausch english turning middlestones without moving stones
Corners Moved Straight - Edges Moved Straight 1Corners Moved Straight - Edges Moved Straight 2Corners Moved Straight - Edges Moved Diagonal P1Corners Moved Straight - Edges Moved Diagonal P2Corners Moved Straight - Edges Moved Diagonal M2Corners Moved Straight - Edges Moved Diagonal M1CMD1 EMS1CMD2 EMS1Corners Moved Diagonal 2 - Edges Moved Diagonal P1Corners Moved Diagonal 1 - Edges Moved Diagonal P1Corners Moved Positive - the long arm is the 'arrowpeak'Corners Moved Negative - the long arm is the 'arrowpeak'Corners Moved ParallelCorners Moved CrossEdges Moved Positive - the long arm is the 'arrowpeak'Edges Moved Negative - the long arm is the 'arrowpeak'Edges Moved ParallelEdges Moved CrossG-Permutation - Nose UpG-Permutation - Hand UpG-Permutation - Hand DownG-Permutation - Nose DownEdges Flipped NeighboursEdges Flipped OppositeEdges Flipped AllCorners Twisted StraightCorners Twisted NeighboursCorners Twisted DiagonalCorners Twisted PositiveCorners Twisted NegativeCorners Twisted RegularCorners Twisted IrregularCorners Moved Straight - Twisted StraightCorners Moved Straight - Twisted NeighboursCorners Moved Straight - Twisted DiagonalCorners Moved Straight - Twisted PositiveCorners Moved Straight - Twisted NegativeCorners Moved Straight - Twisted IrregularCorners Moved Straight - Twisted Regular
Twisting Corners & Flipping EdgesCorners Moved StraightCorners Moved DiagonalCorners Moved Positive - the long arm is the 'arrowpeak'Corners Moved Negative - the long arm is the 'arrowpeak'Corners Moved ParallelCorners Moved CrossFlipping EdgesEdges Moved StraightEdges Moved DiagonalEdges Moved Positive - the long arm is the 'arrowpeak'Edges Moved Negative - the long arm is the 'arrowpeak'Edges Moved ParallelEdges Moved Cross4 situationsArrows Help - Pfeile Hilfebest browser - Bester Browsercolor distribution - Farbverteilung
from intact cube to intact cube sequencesTurning MiddlestonesCorners Twisted StraightCorners Twisted NeighboursCorners Twisted DiagonalCorners Twisted PositiveCorners Twisted NegativeCorners Twisted RegularCorners Twisted Irregular
 
Turning all stones by 90 - alle Mittelsteine um 90! drehenTurning all stones by 180 - alle Mittelsteine um 180 drehenTurning all stones by 270 - alle Mittelsteine um 270 drehenTurning 1 Middlestone - 1 Mittelstein drehenTurning 2 Middlestones - 2 Mittelsteine drehenTurning 3 Middlestones - 3 Mittelsteine drehenTurning 4 Middlestones - 4 Mittelsteine drehenTurning 5 Middlestones - 5 Mittelsteine drehenTurning 6 Middlestones - 6 Mittelsteine drehen
M0up 180 - oben 180down - untenfront - vorneright - rechtsback - hintenleft - linksRaUR'aUThistlethwaite, found by Josef Trajber (II / S. 135) in David Singmaster's "Notes On Rubik's Cube"Thistlethwaite, gefunden von Josef Trajber (II / S. 135) bei David Singmaster "Notes On Rubik's Cube"
U( Ra U R'a U ) (8,14)           [ U ]
M1up - oben down - untenfront 90 - vorne 90right 270 - rechts 270back - hintenleft - linksMD'M'E'MDM'E
F'RM D' M' E' M D M' E (8,14)           [ F' R ]
M2up - oben down - untenfront 270 - vorne 270right 90 - rechts 90back - hintenleft - linksMDM'E'MD'M'E
FR'M D M' E' M D' M' E (8,14)           [ F R' ]
M3up - oben down - untenfront 90 - vorne 90right - rechtsback 270 - hinten 270left - linksMD'M'EMDM'E
F'BM D' M' E M D M' E (8,16)           [ F' B ]
M4up - oben down - untenfront 270 - vorne 270right - rechtsback 90 - hinten 90left - linksMDM'EMD'M'E
FB'M D M' E M D' M' E (8,16)           [ F B' ]
M5up - oben down - untenfront 180 - vorne 180right 180 - rechts 180back - hintenleft - linksMDM'E'MDM'E
FM D M' E' M D M' E (8,16)           [ F R ]
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M6up - oben down - untenfront 180 - vorne 180right - rechtsback 180 - hinten 180left - linksMDM'EMDM'E
FBM D M' E M D M' E (8,20)           [ F B ]
M7up - oben down - untenfront 270 - vorne 270right 270 - rechts 270back 270 - hinten 270left 270 - links 270MDM'E
FRBL(M D M' E)4 (16,28)           [ F R B L ]
M7ME'M'EME'M'E'M''EM'' Josef Trajber I / S. 97, submitted by Malte Becker Josef Trajber I / S. 97, eingereicht von Malte Becker
M E' M' E M E' M' E' M'' E M'' (11,28)           [ F R B L ]
M7R'ay'Josef Trajber I / S. 97, submitted by Martin OstermannJosef Trajber I / S. 97, eingereicht von Martin Ostermann
( R'a y' )12 (12,24)           [ F R B L ]
M8up - oben down - untenfront 90 - vorne 90right 90 - rechts 90back 90 - hinten 90left 90 - links 90MD'M'E
F'R'B'L'(M D M' E)4 (16,28)           [ F' R' B' L' ]
M8MEM'EMEM'EM''E'M'' Josef Trajber I / S. 97, submitted by Malte Becker (mirrored) Josef Trajber I / S. 97, eingereicht von Malte Becker (gespiegelt)
M E M' E M E M' E M'' E' M'' (11,28)           [ F' R' B' L' ]
M8RayJosef Trajber I / S. 97, submitted by Martin Ostermann (mirrored)Josef Trajber I / S. 97, eingereicht von Martin Ostermann (gespiegelt)
( Ra y )12 (12,24)           [ F' R' B' L' ]
M9up 180 - oben 180down 180 - unten 180front 180 - vorne 180right 180 - rechts 180back 180 - hinten 180left 180 - links 180e'm''e'sm''s'DsmDsms''Josef Trajber I / S. 97, submitted by Martin OstermannJosef Trajber I / S. 97, eingereicht von Martin Ostermann
UDFBLe' m'' e' s m'' s' e m e m s  (11,32)         [ U D F R B L ]
M10up 180 - oben 180down - untenfront 180 - vorne 180right - rechtsback - hintenleft - linksM'UMUJosef Trajber I / p. 120Josef Trajber I / S. 120
UF( M' U M U ) (12,24)           [ U F ]
M10MEM'UMEM'UWolfgang Schifferdecker / p. 84 / 1Wolfgang Schifferdecker / S. 84 / 1
M E' M' U M E M' U ( 8,16)           [ U F ]
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M11up - oben down - untenfront - vorneright 180 - rechts 180back - hintenleft - linksB'R'BR'B'RBRJosef Trajber I / p. 121Josef Trajber I / S. 121
( B' R' B R' B' R B R ) (24,30)           [ R ]
M11B'R'BR'B'RBRB'R'BR'B'RBxB'R'BR'B'RB
(B' R' B R' B' R B R B R' B R' B' R B x B' R' B R' B' R B (22,26)           [ R ]
M12up 180 - oben 180down 180 - unten 180front - vorneright - rechtsback - hintenleft - linksmFm'UBm'FmDBJosef Trajber I / p. 132 / 1Josef Trajber I / S. 132 / 1
UDM F M' U B M' F M D B (10,20)           [ U D ]
M13up 180 - oben 180down - untenfront - vorneright 180 - rechts 180back - hintenleft - linksmFm'UseRe'FaJosef Trajber I / p. 132 / 2Josef Trajber I / S. 132 / 2
UM F M' U B M' F M D B (9,18)           [ U R ]
M13URUR'URWolfgang Schifferdecker / p. 85 / 2Wolfgang Schifferdecker / S. 85 / 2
( U R U R' U R ) (9,18)          [ U R ]
M14up 270 - oben 270down - untenfront 90 - vorne 90right - rechtsback - hintenleft - linkssme'F'em's'UThistlethwaite, found by Josef Trajber (II / S. 136 / 1) in David Singmaster's "Notes On Rubik's Cube"Thistlethwaite, gefunden von Josef Trajber (II / S. 136 / 1) bei David Singmaster
UF's m e' F' e m' s' U (8,14)           [ U F' ]
M15up 270 - oben 270down 90 - unten 90 front - vorneright - rechtsback - hintenleft - linksm's''m'Um's''m'D'Josef Trajber I / S. 120 / 1, by D. BensonJosef Trajber I / S. 120 / 1, von D. Benson
UD'm' s'' m' U m' s'' m' D' (8,18)           [ U D' ]
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M16up 180 - oben 180down 180 - unten 180front - vorneright - rechtsback - hintenleft - linksMEM'UWolfgang Schifferdecker / p. 85 / 4Wolfgang Schifferdecker / S. 85 / 4
UD( M E M' U ) (8,24)           [ U D ]
M17up 270 - oben 270down - untenfront - vorneright 90 - rechts 90 back - hintenleft - linksME'M'U'MEM'UWolfgang Schifferdecker / p. 85 / 3Wolfgang Schifferdecker / S. 85 / 3
UR'M E' M U' M E M' U (8, 14)           [ U R' ]
M18up - oben down 270 - unten 270 front 90 - vorne 90right - rechtsback - hintenleft - linksMD'M'DPr. Kurt Endl / p. 81 / 1Pr. Kurt Endl / S. 81 / 1
DF'( M D' M' D )5 (20,30)           [ D F' ]
M19up - oben down 90 - unten 90 front 270 - vorne 270right - rechtsback - hintenleft - linksMDM'D'Pr. Kurt Endl / p. 81 / 2Pr. Kurt Endl / S. 81 / 2
D'F( M D M' D' )5 (20,30)           [ D' F ]
M20up - oben down - untenfront - vorneright 90 - rechts 90back - hintenleft 270 - links 270R'E'RE'Pr. Kurt Endl / p. 82 / 1Pr. Kurt Endl / S. 82 / 1
R'L( R' E' R E ) (12,18)           [ R' L ]
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M21up - oben down - untenfront - vorneright 270 - rechts 270back - hintenleft 90 - links 90RE'R'E'Pr. Kurt Endl / p. 82 / 1Pr. Kurt Endl / S. 82 / 1
RL'( R' E' R E ) (12,18)           [ R L' ]
M22up - oben down 90 - unten 90 front 90 - vorne 90right - rechtsback - hintenleft - linksMD'M'D'Pr. Kurt Endl / p. 83 / 1Pr. Kurt Endl / S. 83 / 1
D'F'( M D' M' D' ) (12,18)           [ D' F' ]
M23up - oben down - untenfront - vorneright 270 - rechts 270back - hintenleft 90 - links 90MD'M'E'Pr. Kurt Endl / p. 82 / 1Pr. Kurt Endl / S. 82 / 1
R'L'(M D' M' E') (12,18)           [ R' L' ]
M24up - oben down - untenfront 90 - vorne 90right - rechtsback 90 - hinten 90left - linksD'RD'R'Pr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
F'B'( D' R D' R' )5 (20)           [ F' B' ]
M25up - oben down - untenfront 270 - vorne 270right - rechtsback 270 - hinten 270left - linksFRBUB'R'F'L'ULDRFRDLBLPr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
FBF R B U B' R' F' L' U L D R F R D L B L (18,26)           [ F B ]
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M26up - oben down - untenfront 270 - vorne 270right - rechtsback 90 - hinten 90left - linksm'e''m'Fme''mB'Pr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
FB'm' e m' F m e m B' (8,18)           [ F B' ]
M27up - oben down - untenfront 270 - vorne 270right 270 - rechts 270back - hintenleft - linksFRF'RFR'Pr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
FR( F R F' R F R' ) (18,30)           [ F R ]
M28up - oben down - untenfront 270 - vorne 270right 90 - rechts 90back - hintenleft - linkss'e'mFm'esR'Pr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
FR's' e' m F m' e s R' (8, 14)           [ F R' ]
M29up - oben down - untenfront 270 - vorne 270right 90 - rechts 90back 270 - hinten 270left 90 - links 90se'm'Fames'R'aPr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
FR'BL's e' m' Fa m e s' R'a (8,16)           [ F R' B L' ]
M30up - oben down - untenfront 270 - vorne 270right 90 - rechts 90back 90 - hinten 90left 270 - links 270se'm'smes'mPr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
FR'B'Ls e' m' s m e s' m (8,16)           [ F R' B' L ]
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M31up - oben down - untenfront 270 - vorne 270right 270 - rechts 270back 270 - hinten 270left 270 - links 270RFRFRFe''BLBLBLe''Pr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
FRBLR F R F R F e B L B L B L e (14,28)           [ F R B L ]
M32up - oben down - untenfront 270 - vorne 270right 270 - rechts 270back 180 - hinten 180left - linksm'Fmes'RsemBm'e''Pr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
FRBm' F m e s' R s e m B m' e (12,24)           [ F R B ]
M33up - oben down - untenfront 270 - vorne 270right 180 - rechts 180back 270 - hinten 270left - linksFaRUaRU'aF'aLUBUm''DFDPr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
FBFa R Ua R U'a F'a L U B U m'' D F D (14,28)           [ F R B ]
M34up - oben down - untenfront 270 - vorne 270right 90 - rechts 90back 180 - hinten 180left 180 - links 180se'm'FBmes'LR'Pr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
FR'BLs e' m' FB m e s' LR' (8,18)           [ F R' B L ]
M35up - oben down - untenfront 180 - vorne 180right 180 - rechts 180back - hintenleft - linksFLBe'RBLePr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
FF L B e' R B L e (8,16)           [ F R ]
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M36up - oben down - untenfront 180 - vorne 180right - rechtsback 180 - hinten 180left - linksLBRe''LFRe''Pr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
FBL B R e L F R e (8,20)           [ F B ]
M37up - oben down - untenfront 180 - vorne 180right 180 - rechts 180back 180 - hinten 180left 180 - links 180Fm''Fe'RsRePr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
FBLF m'' F e' R s R e (8,20)           [ F R B L ]
M38up 180 - oben 180down - untenfront 180 - vorne 180right 180 - rechts 180back - hintenleft - linksFLBe'RBm'UR'aURaUR'aDPr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
UFF L B e' R B m' U R'a U Ra U R'a D (14,26)           [ U F R ]
M39up - oben down - untenfront 180 - vorne 180right 180 - rechts 180back 180 - hinten 180left - linksRFLUFU'aF'UaFU'aF'BLFePr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
FBR F L U F U'a F' Ua F U'a F'B L F e (15,28)           [ F R B ]
M40up 180 - oben 180down - untenfront 180 - vorne 180right 180 - rechts 180back 180 - hinten 180left 180 - links 180RasR'aFam''DF'aDFaDF'aUPr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
UFBLRa s R'a m'' D F'a D Fa D F'a U (12,26)           [ U F R B L ]
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M41up 180 - oben 180down 180 - unten 180front 180 - vorne 180right 180 - rechts 180back 180 - hinten 180left 180 - links 180RasR'aFam''F'ae''Pr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
UDFBLFa s R'a Fa m'' F'a e (7,20)           [ U D F R B L ]
M42up 180 - oben 180down 180 - unten 180front 270 - vorne 270right 270 - rechts 270back 270 - hinten 270left 270 - links 270s'm'sm'sR'aFReBRFePr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
UDFRBLs' m' s m' s R'a F R e B R F e (13,26)           [ U D F R B L ]
M43up 180 - oben 180down 180 - unten 180front 270 - vorne 270right 270 - rechts 270back 90 - hinten 90left 90 - links 90m'sme''s'm'sPr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
UDFRB'L'm' s m e s' m' s (7,16)           [ U D F R B' L' ]
M44up 180 - oben 180down 180 - unten 180front 270 - vorne 270right 90 - rechts 90back 270 - hinten 270left 90 - links 90m'sR'aFRe'FLBe's'm'sPr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
UDFR'BL'm' s R'a F R e' F L B e' s' m' s (13,26)           [ U D F R' B L' ]
M45up 180 - oben 180down - untenfront 180 - vorne 180right 180 - rechts 180back - hintenleft 180 - links 180FRDm'FDBmDFLBe''Pr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
UFLF R D m' F D B m D F L B e (13,28)           [ U F R L ]
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M46up 180 - oben 180down - untenfront - vorneright - rechtsback - hintenleft - linksRaUR'aUPr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
UF R D m' F D B m D F L B e (13,28)           [ U ]
M47up - oben down - untenfront - vorneright 180 - rechts 180back - hintenleft - linksRURU'
(R U R U')5 (20)           [ R ]
M48up 180 - oben 180down - untenfront - vorneright 180 - rechts 180back - hintenleft - linksUME'M'UMEM'
UU (M E' M') U (M E M') (8,16)           [ U R ]
M49up 180 - oben 180down 180 - unten 180front - vorneright - rechtsback - hintenleft - linksMEM'U
UD(M E M' U) (8,10)          [ U D ]
M50up 270 - oben 270down - untenfront - vorneright 90 - rechts 90back - hintenleft - linksUME'M'U'MEM'
UR'U (M E' M') U' (M E M') (8,14)          [ U R' ]
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M51up 270 - oben 270down 90 - unten 90 front - vorneright - rechtsback - hintenleft - linksUMEM'U'MEM'
UD'U (M E M') U' (M E M') (9,18)          [ U D' ]
M52up 270 - oben 270down - untenfront - vorneright 270 - rechts 270back - hintenleft - linksU'RUR'UR
UR(U' R U R' U R) (18,30          [ U R ]
M53up 270 - oben 270down 270 - unten 270 front - vorneright - rechtsback - hintenleft - linksRaUR'aUUMEM'U'MEM'
UD( Ra U R'a U ) (8,14) U (M E M') U' (M E M') (16,32)          [ U D' ]
M54up 270 - oben 270down - untenfront 90 - vorne 90right - rechtsback - hintenleft - linkssme'F'em's'U
UF's m e' F' e m' s' U (8,14)           [ U F' ]
M55up 270 - oben 270down 90 - unten 90 front - vorneright - rechtsback - hintenleft - linksm'sm'Um'sm'D'
UD'm' s m' U m' s m' D' (8,18)          [ U D' ]
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M56up 270 - oben 270down 90 - unten 90 front - vorneright - rechtsback - hintenleft - linksRasR'aURasRaD'
UD'Ra s R'a U Ra s Ra D' (8,18)          [ U D' ]
M56up - oben down - untenfront 180 - vorne 180right 180 - rechts 180back 180 - hinten 180left 180 - links 180ME'M'E''ME'M'E'M''EM''
FBLM E' M' E M E' M' E' M E M (11,28)           [ F R B L ]
M56R'az'
( R'a z')12 (12,24)           [ F R B L ]
M57up 180 - oben 180down 180 - unten 180front 180 - vorne 180right 180 - rechts 180back 180 - hinten 180left 180 - links 180e'Rse'sRss'DsmDsmFs
UDFBLe' m e' s m s' e m e m s (11,32)           [ U D F R B L ]
M56up 180 - oben 180down - untenfront - vorneright - rechtsback - hintenleft - linksR'adRaU'R'adRaU'
UR'a d Ra U' R'a d Ra U' (8,14)
M60up 180 - oben 180down - untenfront 180 - vorne 180right 180 - rechts 180back 180 - hinten 180left 180 - links 180MDM'E
FBL( M D M' E )4 (16,32)
M61up 90 - oben 90down 270 - unten 270 front - vorneright - rechtsback - hintenleft - linksFFFFFFFFFFFF
U'D( R D R U'a R U R y ) U's (29,38)
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  english discussion about mentioned sequences (back to top)
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deutsche Errterung von Zugfolgen (zurck nach oben)  
    frontfrontfrontfront    
   



   
   
As displayed above the names of the sites for the turning of middlestones are used as following:

u = up, d = down, f = front, r = right, b = back, l = left.

The picture for 'u' is elevated a little, the one for 'd' a minor deeper than the others.
 
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Wie oben dargestellt verlaufen die Seitenangaben fr Mittelsteindrehungen folgendermaen:

u = oben, d = unten, f = vorne, r = rechts, b = hinten, l = links.

Das Bild fr 'u' ist zur Unterscheidung von den seitlichen Feldern etwas angehoben, jenes fr 'd' etwas abgesenkt.

   
    frontfrontfrontfront


   
 
u d f r is the description of the distribution to the turned middles. Explizit it would be written: u d f r b l
But correct stones could be left aside.

The given situations are "problems", that means, they don't show, what the result of a sequence is. If a pointer is on , then this is the position, that's to solve. This is according to an unsolved condition, named "turn the slice anticlockwise".

Picture Cube

This site is founded in relation to a request to the middlestone-problem on a pictured cube. This is the native usage for such combinations.

If you have to share fitting sequences to the theme, you're invited most friendly:




Rubik's Revenge und Professor's Cube

Middlestone-sequences may be helpful for cubes with more than n^3 slices, perhaps if there is a pair of middlestones to swap with another pair on RR.



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u d f r ist die Beschreibung der oben dargestellten Situation. Explizit msste man schreiben: u d f r b l
Doch ausgerichtete Mitten knnen in der Notation wegfallen.

Die angegebenen Stellungen sind "Probleme", das heit, sie stellen nicht dar, was die Folge ergibt. Steht ein Zeiger auf "3 Uhr", so ist das die Stellung, die zu lsen ist. Sie entspricht einem verdrehten Zustand, dem, in welchem die angesprochene Scheibe im Gegenuhrzeigersinn zu drehen ist.

Bilderwrfel

Diese Seite ist auf eine Anfrage an mich wegen Mittelsteinproblemen bei einem Bilderwrfel entstanden. Dies sind sozusagen die "natrlichen" Anwendungsgebiete fr diese Sequenzen.

Wer noch weitere, kurze und originelle Folgen zu diesem Thema einschicken kann, ist hiermit herzlichst dazu eingeladen:



Rubik's Revenge und Professor's Cube

Mittelstein-Zugfolgen knnen bei der Lsung von Mittelsteinproblemen auf Wrfeln mit mehr als n^3 Schichten hilfreich sein, etwa, wenn man ein Prchen von Mittelsteinen auf dem RR mit einem anderen Prchen einer anderen Mitte austauschen will.

   
  09/03/07     03.09.2007  
   
             
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MD'M'E'MDM'E

   
   
In this and the following combinations up to M7 and M8 each middle out of the horizontal middle-slice is brought to 3L, "worked on" and delivered back to its place, afterwards the next middle is brought to the "working place".

Those sequences and M are sufficient to solve all situations given by middlestones. An extension by Josef Trajber with edge cycles (3 stones) will be added later.

09/03/07

This technique is to vary deeper. Theoretical it should be able by repetitive appliance to solute every possible direction of centerfaces on the horizontal slice. Finishing done with a sequence, that only turns one axis (U/D) at 180 or/and two at 90/270


 
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Bei dieser und den folgenden Kombinationen bis M7 und M8 wird jeweils eine Mitte aus der waagrechten Mittelschicht auf 3L gebracht, dort "bearbeitet" und wieder auf ihren Platz zurckgefhrt, worauf dann die nchste Mitte an den "Arbeitsplatz" eingedreht wird.

Diese Folgen und M sind ausreichend zum Lsen von verdrehten Mittelsteinen. Eine Erweiterung nach Josef Trajber mit Kantenzykus (3 Steine) werde ich spter noch hinzufgen.

03.09.2007

Diese Technik kann noch weiter variiert werden. Rein theoretisch sollte es durch wiederholte Anwendung mglich sein, jede mgliche Ausrichtung von Mittelsteinen auf der waagrechten Mittelschicht zu lsen. Abschlieend evtl. mit einer Folge, die nur einen Mittelstein um 180 dreht oder/und in Verbindung eines U/D-Mittelsteines, der um 90/270 gedreht ist.

   
  09/04/07     04.09.2007  
       
             
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    A comment Kurt Endl's to Herbert Kociemba

"By the way, the clock hand problem was subject of a competition in Bild der Wissenschaft (edition 4, 1981). As member of the jury I've seen all contributions. The large number and the high quality of the letters were really surprising. The 1. prize won Herbert Kociemba from Darmstadt with a most original and elegant article. He gives an operation, in which the "misplacements" of the digits work as parameter. Applying the operation 5 pointers are fixed at once! This solution wil be published in one of the items of the summer 1981."


 
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  Ein Kommentar Kurt Endl's zu Herbert Kociemba

"Das Uhrzeiger-Problem war brigens Gegenstand eines Preisausschreibens in Bild der Wissenschaft (Heft 4, 1981). Als Mitglied der Jury habe ich alle Einsendungen gesehen. Die groe Anzahl und die hohe Qualitt der Einsendungen war wirklich berraschend. Den 1. Preis gewann Herbert Kociemba aus Darmstadt mit einem hchst originellen und eleganten Beitrag. Er gibt eine Operation an, in welcher die Fehlstellungen der Zeiger als Parameter eingehen. Die Anwendung der Operation stellt dann gleichzeitig fnf Uhren! Diese Lsung wird in einem der Hefte des Sommers 1981 verffentlicht."

   
  09/03/07     03.09.2007  
       
             
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Rewards to Stefan Pochmann and Per Fredlund

Thanks very much, Stefan, for your patience with all stingy question I posed to you. Here in special I want to thank you for the sequences of Per Fredlund, which he "just even so" entered into world wide web - and so my thanking to Per Fredlund. Per, if you ever reach this page, I'm looking forward for your contact.


   
Danksagung an Stefan Pochmann und Per Fredlund

Vielen Dank, Stefan, fr Deine Geduld auch bei Kleinlichkeiten, mit denen ich mich an Dich gewandt habe. Hier mchte ich Dir im Speziellen fr die Folgen von Per Fredlund danken, die dieser "noch eben schnell" ins Netz gestellt hat - und damit geht mein Dank auch an Per Fredlund. Per, wenn Du einmal auf diese Seite stossen solltest, freute ich mich, wenn Du Dich bei mir mal meldest.

   
  09/04/07     04.09.2007  
       
             

Josef Trajber I =  DerWrfel
Josef Trajber II = Der Wrfel fr Fortgeschrittene

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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