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DeutschWürfellösungenglish Cube Solution
Corners Moved Straight - Edges Moved Straight 1Corners Moved Straight - Edges Moved Straight 2Corners Moved Straight - Edges Moved Diagonal P1Corners Moved Straight - Edges Moved Diagonal P2Corners Moved Straight - Edges Moved Diagonal M2Corners Moved Straight - Edges Moved Diagonal M1CMD1 EMS1CMD2 EMS1Corners Moved Diagonal 2 - Edges Moved Diagonal P1Corners Moved Diagonal 1 - Edges Moved Diagonal P1Corners Moved Positive - the long arm is the 'arrowpeak'Corners Moved Negative - the long arm is the 'arrowpeak'Corners Moved ParallelCorners Moved CrossEdges Moved Positive - the long arm is the 'arrowpeak'Edges Moved Negative - the long arm is the 'arrowpeak'Edges Moved ParallelEdges Moved CrossG-Permutation - Nose UpG-Permutation - Hand UpG-Permutation - Hand DownG-Permutation - Nose DownEdges Flipped NeighboursEdges Flipped OppositeEdges Flipped AllCorners Twisted StraightCorners Twisted NeighboursCorners Twisted DiagonalCorners Twisted PositiveCorners Twisted NegativeCorners Twisted RegularCorners Twisted IrregularCorners Moved Straight - Twisted StraightCorners Moved Straight - Twisted NeighboursCorners Moved Straight - Twisted DiagonalCorners Moved Straight - Twisted PositiveCorners Moved Straight - Twisted NegativeCorners Moved Straight - Twisted IrregularCorners Moved Straight - Twisted Regular
Twisting Corners & Flipping Edges151 situationsCorners Moved Straight420 situationsCorners Moved Diagonal166 situationsCorners Moved Positive - the long arm is the 'arrowpeak'37 situationsCorners Moved Negative - the long arm is the 'arrowpeak'37 situationsCorners Moved Parallel20 situationsCorners Moved Cross8 situationsFlipping Edges6 situationsEdges Moved Straight20 situationsEdges Moved Diagonal34 situationsEdges Moved Positive - the long arm is the 'arrowpeak'34 situationsEdges Moved Negative - the long arm is the 'arrowpeak'34 situationsEdges Moved Parallel20 situationsEdges Moved CrossArrows Help - Pfeile Hilfebest browser - Bester Browsercolor distribution - Farbverteilung
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deutsche Erörterung von Zugfolgen (zurück nach oben)  
           
teaching cube Lernwürfel

To learn the cube most easy you should have two cubes. One is your learning cube, the other is the source of the stones for the learning cube.

Remove the labels except those of the centerstones from one of the cubes. The learning cube should then look like this:



Um den Würfel möglichst einfach zu erlernen, sollte man zwei Würfel besitzen. Einer ist der Lernwürfel, der andere ist die Quelle für die Steine, die man in den Lernwürfel einsetzt.

Von einem der beiden entfernt man alle Aufkleber, außer denen der Mittelsteine. Der Lernwürfel sollte dann so aussehen:




You have to care about the distribution of the colors of both cubes. Should they have different distribution of center label colors, remove two of the labels on the learning cube.

Es sollte die Verteilung der Mittelsteinfarben beachtet werden. Bei verschiedener Ausrichtung der Farben reicht die Vertauschung von zwei Aufklebern im Allgemeinen aus.

12/11/2007 11.12.2007
       
                   
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    Arrows  
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  Pfeile    

Now you should have a look on my arrows to follow the instructions. First read the
instruction to understand the work of the arrows, then care about the basic arrows and afterwards perhaps about the more complex arrows.

Before exchanging stones between the two cubes, train following turns (on the learning cube):


Jetzt wird es wichtig, sich mit meinen Pfeilen zu beschäftigen, zunächst mit den
Instruktionen, die die Arbeitsweise der Pfeile beschreibt, dann mit den Grundpfeilen und vielleicht noch mit den komplexeren Pfeilen.

Bevor wir jetzt zwischen beiden Würfeln die ersten Steine austauschen, üben Sie einfach folgende Drehungen (am Lernwürfel):

RF'R'F RF'R'F

This combination is basis for many of the dictated steps.


Diese Folge ist Basis für viele der zu erlernenden Arbeitsschritte.

  one step back     one step back  
                   
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    Die obere Schicht um 45° im Gegenuhrzeigersinn drehenStones in and out cube  
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  Die obere Schicht um 45° im Gegenuhrzeigersinn drehenAus- und Einbau von Steinen    

To insert the first edge from the colored into the learning cube proceed like displayed here:

Um nun den ersten Kantenstein aus dem vollständigen in den Lernwürfel einzusetzen, sollte man wie folgt vorgehen:

turn the upper level about 45° counterwise Turn the up-level for nearly 90º anticlockwise.
the same with the right slice   Then the same with right slice.
insert in the gap a screwdriver or the end of a spoon and level the upper edge   Into the gap set the end of a shank or the the peak of a screwdriver under the yellow-orange edge and level it . The other stones will be removable very simple.
Die obere Schicht um 45° im Gegenuhrzeigersinn drehen Die obere Schicht um 45° im Gegenuhrzeigersinn
drehen
Das Gleiche mit der rechten Schicht   Das Gleiche mit der rechten Schicht
in die Lücke einen Schraubenzieher oder einen Löffelstiel einführen und den oberen Kantenstein heraushebeln   In die entstandene Lücke unter der gelb-orangenen Kante die Spitze eines Schraubenziehers oder einen Löffelstiel einführen und diesen Stein heraushebeln. Die anderen Steine zu entfernen sollte jetzt leicht sein.

Keep the source cube open, but care about not loosing any stone. They're all important. And don't forget to insert the missing stones to every practicing step!


Lassen Sie am besten den vollständigen Würfel offen, achten Sie aber darauf, keinen Stein zu verlieren. Sie sind alle wichtig. Und vergessen Sie nicht, bei jedem Lernschritt die entsprechenden Steine einzubauen!

  one step back     Einen Schritt zurück  
                   
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    Playing with the first inserted edge  
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  Spielen mit der ersten eingefügten Kante    

On the learning cube set the white label as top color. This is the quickest viewable color on a scrambled cube, you should keep it as reference color for 1. Level.

Insert now the first edge stone from the source cube, one site should be white. Edges are bordering two centerstones and have two colors:

Nehmen Sie am Lernwürfel die Farbe weiß nach oben. Diese Farbe ist diejenige, die auf einem verdrehten Würfel am schnellsten ins Auge fällt, man sollte sie als Referenzfarbe für die 1. Ebene beibehalten.

Setzen Sie nun den ersten Kantenstein vom vollständigen Würfel ein, eine Seite sollte weiß sein. Kantensteine grenzen an zwei Mittelsteine an und haben zwei Farben:

Just play a little with your first stone. Look, how it moves around the slices while turning them. Spielen Sie nun ein bißchen mit ihrem ersten Stein. Schauen Sie zu, wie er beim Drehen der verschiedenen Außenscheiben um den Würfel wandert.

Perhaps it comes to fit with its white middlestone. Now turning the white slice (it is this with the white label as center axis) it comes to correspond with its second color of one of the four belt center labels.


Vielleicht kommt er sogar zufällig in Deckung mit seinem weißen Mittelstein. Wenn Sie nun die weiße Schicht drehen (sie ist um den weißen Mittelstein angeordnet), kommt sie in einem von vier Fällen zur Deckung mit ihrem zweiten zugehörigen Mittelstein.

  one step back     Einen Schritt zurück  
                   
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    Bringing up Front Edge  
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  1. Ebene - Frontkante nach oben bringen    

Mainly all edge situations for 1. Level are to leed from 2 positions on 3. Level. Is the white label looking to the front, you first have to bring it on 3. Level (the lowest):

Im Grunde lassen sich alle Kantensteinsituationen für die 1. Ebene auf zwei Stellungen auf der 3. Ebene zurückführen. Schaut der weiße Aufkleber nach vorne, muß man ihn erst auf die 3. Ebene bringen (die unterste):

FF'F²


FF'F²

From the achieved fourth position you can apply the following sequence:

Von der nun erreichten vierten Stellung aus kann man folgende Sequenz anwenden:

DRF'R' DRF'R'
  one step back     Einen Schritt zurück  
                   
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    Bringing up Side Edge  
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  Seitenkante nach oben bringen    

The other variant, the white label looking aside, is much more easier:

Die andere Variante, in welcher das weiße Label zur Seite schaut, sind wesentlich einfacher:

FF'F²


FF'F²

Mastering those both simple variants you can proceed enrise the number of edges up to four, step by step, and with all four white edges to built the edge cross on first level:

Wenn man diese beiden einfachen Stellungsvarianten beherrscht, kann man dazu übergehen, die Anzahl der weißen Kantensteine schrittweise zu erhöhen und mit allen vier Steinen das weiße Kantenkreuz auf der ersten Ebene zu erstellen:

  one step back     Einen Schritt zurück  
                   
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    Bringing up Corners on 1. Level  
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  Ecken auf 1. Ebene hochbringen    

Now we learn to bring the corners of 1. Level on their place or turn them on their place. Misplaced corners are thrown from their wrong place by bringing up the right corner. Due to a better overview begin with only one white labeled corner, the already integrated four edges should remain.

Now the already shown basic sequence comes to game:


Nun gehen wir dazu über, die Ecken der 1. Ebene nach oben zu bringen bzw. sie an ihrem Platz zu drehen. Falsch platzierte Ecken werden durch Hochbringen der richtigen Ecke an ihren Platz von diesem automatisch entfernt. Auch hier sollte man aus Gründen der Übersichtlichkeit erst mit einer Ecke beginnen, die bereits integrierten vier Kanten können beibehalten werden.

Nun kommt auch die anfangs erwähnte Basisfolge zum Einsatz:

RF'R'FD'R'DR
FDF'
F'RFR'DFD'F'
R'D'R

RF'R'FD'R'DR
FDF'
F'RFR'DFD'F'
R'D'R

Observing the four steps, first, first R the connection the connection of two white labels is to see, second F' the two stones are "stored", third R' the by first move misplaced stones are brought back and fourth F the "stored" stones are fit again to their place.

Beobachtet man auf der weißen, ersten Ebene das Procedere, so sieht man mit der ersten Drehung R einen Kurzschluß von zwei weißen Labeln, mit dem zweiten Zug F' werden sie "gespeichert", der dritte Zug R' bringt die mit dem ersten Zug herausgedrehten Steine zurück, der Abschlußzug F bringt die "gespeicherten" Steine zurück.

R'B'D²BR

R'B'D²BR

This combination serves the case of a corner, with its white label looking down. Alternatively you can "erect" the corner and then care about like in the two cases above: Diese Folge dient dazu, eine Ecke, die nach unten schaut, nach oben zu bringen. Alternativ kann man die Ecke auch erst "aufrichten" und dann wie oben behandeln:

R'D''RDF'RFR

R'D''RDF'RFR

  one step back     Einen Schritt zurück  
                   
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    Turning corners on place  
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  Ecken am Platz drehen    

Turning corners on place we use the basic sequence:


Um Ecken am Platz zu drehen, verwenden wir wieder die Basisfolge:


RF'R'F
F'RFR'

RF'R'F
F'RFR'

No task to worry about. Keine schwere Aufgabe.
   
  one step back     Einen Schritt zurück  
                   
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    2. Level  
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  2. Ebene    

To bring edges on 2L you can use once again the standard move. In combination and derivation the both variants are looking like this:

(turn your cube upside down)


Um Kanten auf die 2. Ebene zu führen, kann man abermals den Standardzug verwenden. In Kombination und Abwandlung sehen die beiden Varianten dann so aus:

(stellen Sie Ihren Würfel auf den Kopf)

URU'R'FR'F'R
U'L'ULF'LFL'
URU'R'FR'F'R
U'L'ULF'LFL'

An explicite, memnonic explanation about the preparation:

The front looking color
(orange) comes to correspondence with its middlestone.

Is the down looking color
(blue) positioned right, turn up left:

Eine memnonische Erklärung der Stellungsvorbereitung:

Die nach vorne sehende Farbe
(Orange) wird zur Deckung mit ihrem Mittelstein gebracht.

Ist die nach oben blickende Farbe
(blau) rechts angesiedelt, drehen wir oben nach links:
U U

Afterwards the corner under the empty place is brought to 3. Level, turned to the other place of 3L of the L-slice and the now empty place is lifted back to its position. Meanwhile the corner is "forking" the missing edge:

Darauf wird die unter dem leeren Platz liegende Ecke auf die dritte Ebene gebracht, auf den anderen Platz der rechten Scheibe geführt und der nun leere Platz wieder nach unten gedreht. Dabei "gabelt" die Ecke nun die fehlende Kante auf:
RU'R' RU'R'

This edge-corner-pair is brought back to its place with the well-known sequence:

Dieses Ecke- Kanten-Paar wird nun mit der bekannten Folge nach oben auf die 1. und 2. Ebene zurückgebracht:
FR'F'R FR'F'R

Mirror this in your mind for the
green case (left case)


Für die linke (grüne) Seite muß man umgekehrt denken.

              Eine Alternative, die schneller durch die Hand läuft und auch sehr einfach ist:    
    RURURU'R'U'R'
R'U'R'U'R'URUR
        RURURU'R'U'R'
R'U'R'U'R'URUR
   
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    3. Level - Swapping Corners  
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  3.Ebene - Ecken tauschen    

For swapping corners following moves are introduced:

Um Ecken zu tauschen, stelle ich hier eine neue Folge vor:
RU'L'UR'U'LU²
RU'L'UR'U'LU
RU'L'UR'U'LU²
RU'L'UR'U'LU

In first case two corners are to swap. In second case the same sequence is repeated, the diagonal swap is done. For second case there is a shorter alternative:

Im ersten Fall sind zwei Ecken links zu tauschen. Im zweiten Fall wird die selbe Folge einfach wiederholt, und damit der diagonale Tausch erledigt. Für den 2. Fall gibt es die einfachere Folge:
FRUR'U'F' FRUR'U'F'
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    3. Level - Twisting Corners  
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  3.Ebene - Ecken drehen    

Here also the standard sequence is being applied, directly or mirrored. But first I've to give a sample of executing:

Auch hier kommt wieder die Standardfolge zum Einsatz, direkt oder gespiegelt. Zuerst muß ich aber noch ein Bild von der Einsatzweise geben:
R R

Here the first move is starting right. The lighty area is to view as a kind of "arrow" - as rule may help to see the yellow label as an arrow peak, like here, too:

Hier startet der erste Zug rechts. Der heller gekennzeichnete Bereich ist auch als eine Art "Pfeil" anzusehen - als Merkregel gilt, daß das gelbe Label eine Art von Pfeilspitze darstellt, wie auch hier:
F' F'

Concluding the partial move of a corner twisting sequence looks like this:

Zusammenfassend sieht dann ein Teilbereich einer Eckendreh-Folge so aus:
RF'R'F
F'RFR'
RF'R'F
F'RFR'

So the "virtual" arrow is to see as hint for the first arrow to turn.

Also ist der "virtuelle" Pfeil als Hinweis für den ersten zu tätigenden Zug zu sehen.

To twist all corners we need some steps inbetween:


Um nun aber alle Ecken drehen zu können, benötigen wir noch Zwischenschritte:

RF'R'FU
RF'R'FUF'RFR'U
RF'R'FU
RF'R'FUF'RFR'U

Overall there are 7 situations, which refers to twisted corners. The nice thing at this sequence is to use it from every side of a situation and by only turning the U-slice means the next corner is to laborate on.

If all corners are turned, the original statte of 1. and 2. Level is restored - without caring about. You even don't need to memorize the view of all 7 situations, you just can begin turning.

In every case it is important, not to loose the "working place", at which you apply the basic sequences. This always must remain the same:

Insgesamt gibt es 7 Situationen, die gedrehte Ecken beinhalten. Das Schöne an dieser Basisfolge ist, daß man sie immer am selben Ort einsetzen kann und nur durch Drehen der U-Scheibe die nächste zu bearbeitende Ecke heranzuführen braucht.

Sind alle Ecken gedreht, ist auch der bereits erreichte Stand der 1. und 2. Ebene wiederhergestellt - ohne daß man bewußt darauf achten müßte. Man muß sich noch nicht einmal die Ansicht der 7 verschiedenen Situationen einprägen.

Wichtig ist auf jeden Fall, den "Arbeitsplatz" nicht zu verlieren, an welchem man die Ecken dreht. Dieser muß immer gleich bleiben:
(the gray corner signs the 'working place')
(die graue Ecke bezeichnet den Platz, an dem 'gearbeitet' wird)
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    flipping edges  
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  Kanten wenden    

With edges we first permuted (swapped) and then oriented (twisted) the corners. With edges we select the other direction.

The technique flipping edges here carries the name 'monoflip'. Without respecting the rest of the cube only one stone is in process, a move inbetween is done, then the first repeated or inversed:


Hatten wir zunächst bei den Ecken erst permutiert (getauscht) und dann orientiert (gedreht), so gehen wir hier aus Gründen der Übersichtlichkeit umgekehrt vor.

Die Technik, mit der hier Kanten gewendet werden, trägt die Bezeichnung 'Monoflip'. Ohne Rücksicht auf den restlichen Zustand des Würfels wird je nur ein Stein bearbeitet, ein Zwischenzug ausgeführt, dann wiederholt oder rückgängig gemacht:

R'E'R²E²R'URE²R²ERU' R'E'R²E²R'URE²R²ERU'
R'E'R²E²R'U²RE²R²ERU' R'E'R²E²R'U²RE²R²ERU'
R'E'R²E²R'U R'E'R²E²R'U

The last sequence restores the cube after 4 steps.


Die letzte Folge ergänzt den Würfel nach 4 Schritten.

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    W->N N->O O->Wswapping edges  
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  W->N N->O O->WKanten tauschen    

To swap edges on 3L I'll introduce an elementary sequence, that swaps 3 edges in a vertical line:

Um Kanten auf der 3. Ebene zu tauschen, will ich eine elementare Folge vorstellen, durch die 3 Kantensteine in senkrechter Ausrichtung vertauscht werden::
U²M'U²M U²M'U²M

But for exchaning stones in a flat level you have to bring them in this vertical line, that is used above. The full sequence looks then like this:

Um hingegen Steine zu tauschen, die in einer Ebene liegen, muß man diese erst in die Reihenfolge bringen, in der sie, wie oben gezeigt, vertauscht werden. Die vollständige Folge sieht dann so aus:
W->N N->O O->WF²UM'U²MUF² W->N N->O O->WF²UM'U²MUF²

To do this counterwise reverse arrow 2 and 6:

Um in die Gegenrichtung zu tauschen, kehrt man einfach Pfeil 2 und 6 um:
W->N N->O O->WF²U'M'U²MU'F² W->N N->O O->WF²U'M'U²MU'F²


Natürlich kann man die erste Folge auch zweimal ausführen. Hat man folgende Stellungsvarianten vor sich liegen, so muß man kombinieren und einen Zwischenzug einfügen:
F²UM'U²MUF²execute only once: / führe nur einmal aus:Uexecute only once: / führe nur einmal aus:U'
F²UM'U²MUF²execute only once: / führe nur einmal aus:U'execute only once: / führe nur einmal aus:U
F²UM'U²MUF²execute only once: / führe nur einmal aus:Uexecute only once: / führe nur einmal aus:U'
F²UM'U²MUF²execute only once: / führe nur einmal aus:U'execute only once: / führe nur einmal aus:U

The vertical line in the sequence means to do the first U-move after first and the second after second repeating of the sequence before it.


Der senkrechte Strich besagt, daß der erste U-Zug nach der ersten, der zweite U-Zug nach der zweiten Wiederholung ausgführt wird.

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    Epilog  
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  Resumée    

Now the cube should be solvable. Who wants to improve his abilities, can look for other systems solving the cube. Later a linking list will be here inserted.

For faster, simplier sequences I advice my
catalogue of sequences.

Nun sollte der Würfel komplett zu lösen sein. Wer sich 'weiterbilden' will, kann Ausschau nach anderen Systemen halten. Später füge ich hier noch eine Linkliste zu den gängisten derselben ein.

Für schnellere, einfachere Folgen empfehle ich in meinem
Zugfolgenkatalog zu stöbern.
  one step back     Einen Schritt zurück  
             

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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