                                 |
2D Winkel 2D angles |
 |
                                                                           |
 |
                                        |
 |
                             |
 |
                                 |
                                                                                                                                                                  |
                               |
  Ua F² R² U²D' m'' U' L'' F'' U² (9,20) acube |
                                                   |
  R² D R² D' ( R² F² )³ D R² D' R² U' Fa m'' F'a F'a U (19,28) |
                                                       |
  D' L² Fa D² F'a L² D²s F² U²D' (9,20) |
                              |
  e' F² L'' U m'' U²'D R² F'' (8,18) acube |
                                                      |
  D' B² Ra F² Ua B² U'a B² R'a D (10,18) |
                                   |
  B D L e F² D²s B D' R' D s'' U' (12,20) acube |
                                        |
  U2 B² D² B² R' U' F U² F' U R' U R² B² D² B² U² (17,27) acube |
                                      |
  L'' D' L U' B U² B' U LR²' U² R² D R² D' R² (15,23) acube |
                                           |
  F² U' B² L² D F² D B² U² B² U' B² D R' F D' F² D F' R' (20,29) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                      |
  U L'' U B² U² B² L'' U B² D² B² L'' U' L'' D (15,25) acube |
                                                     |
  U'a F² · R U² R' U' R U² L' U R' U' L · F² U²'D · Fa m'' F'a UD²' (10,33) |
                                  |
  D' R² U' B² D² F² L² U' F² U² B² R² U R² U' (15,25) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                  |
  UD²' R² B² R² F² Ua F² R² B² R² D' (11,22) acube |
                                                    |
  (F RL B)³ F²'B² D² F²'B² x' y' (24,28) |
                                                    |
  D Fa R² F'a D² R'a B² Ra D (9,15) |
                                                       |
  U' Fa R² F'a U² R'a F² Ra U' (9,16) |
                                                     |
  R' · ( U F U' F' )³ · R · U' Fa m'' F'a U'D² y' (19,26) Bastelei |
                                    |
  U · Fa · R² · F'a · U² · R'a · F² · Ra · U (9,16) Walter Randelshofer |
U · F B · R2 · F- B- · U2 · R- L- · F2 · R L · U (13l,13f*,16q*) Tomas G. Rokicki 2003 |
                                |
  D · Ra · B² · R'a · D² · F'a · L² · Fa · D (9,16) Walter Randelshofer |
D · Ra · B² · R'a · D² · F'a · L² · Fa · D 9,16 |
                                    |
  U · F'a · R² · Fa · U² · Ra · B² · R'a · U (9,16) Walter Randelshofer |
U · F- B- · R2 · F B · U2 · R L · B2 · R- L- · U (13l,13f,16q*) Tomas G. Rokicki 2003 |
                                |
  U' · Ra · B² · R'a · U² · F'a · R² · Fa · U' (9,16) Walter Randelshofer |
U- · R L · B2 · R- L- · U2 · F- B- · R2 · F B · U- (13l,13f,16q*) |
                             |
  U R² F² R² B² · Ua · B² R² F² R² D (11,20) Walter Randelshofer |
U R2 F2 R2 B2 · U D · B2 R2 F2 R2 D (12l,12f*,20q) |
                                                              |
  U R' B' U' F²s D B L' D F² R² F² U' F² D' (15,22) |
                                      |
  Fa R' U'a B L² D² B' m U² R² D' F² R² U' R² (15,25) acube |
                                                       |
  Fa R²s F'a U' F² Ua F² UD²' (8,18) |
                                                  |
  D' F² D'a R²s B² R²s D²'U (7,18) |
                                          |
  D R² U'a R² · F'a m'' Fa U Bastelei |
                                                     |
  D' F² Da R²s B² R²s U' (7,16) |
                                                            |
  U B L'R' F² LR B' U' (9,10) derived from acube |
                             |
  D' B² DU L²'R² F² L²'R² U' (7,16) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                         |
  U B L' R' F² L R B' U' (7,10) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                                             |
  UD' L² U L²R' U' F U² F' U R D B² U' B² (16,21) |
                                                                    |
  y'' · U B e' R' e · F² · e' R e B' U' · y'' · F² · R U² R' U' R U² L' U R' U' L · F² (24,33) |
                                           |
  R² U' R² B² D L² U' F² U B² F² R² F² U R' F D' F² D F' R' (20,31) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                 |
  F² D' F² U L D B' D² B D' L' R² D R² D U' (14,21) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                                         |
  D R² U'a R² U · y'' · L' B' U F² M'' F² M'' U' B L · y'' (15,26) |
                                                       |
  D R² U'D' L² D L' F' D' L²'R² U B L (12,18) crafting by acube |
                                      |
  F² D R² F² R² B² U L² B² U F² U' R F D' F² D F' R' (19,28) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                              |
  U L'R' B² L BF' U F² U' B'F R U' (11,16) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                                            |
  U' Fa L'' F'a U · L'' · E F E F E F² E' F E' F E' F² · L'' (19,32) |
                                                       |
  D² B R D' R D² B R' U R' U'D B² (12,16) crafting by acube |
                                         |
  F² L² U' B² D L² D² B² U' F² U² R² U' R² U² R' U F' L² F U' R' (22,34) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                               |
  L² DU' F D' F L' U² F' U F' L' U² (12,16) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                                           |
  D' Ra F² R'a D · F² · R U² R' U' R U² L' U R' U' L · F² (18,25) |
                                  |
  D' R² D' F² L² D² F² R² U' B² U² R² U' R² U' (15,25) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                |
  R U F²s D L² U L' D' B² U' F² U' R' (13,19) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                                                 |
  D' Ra F² R'a U'a F² Ua F² D · U² F² · L D² L' D' L D² R' D L' D' R · F² U² (24,37) |
                                   |
  R² U' B² U R² B² U' F² L² F² U² F² D F² U' R² (16,27) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                 |
  B² L² D' R² D F² L² U F² D' L²'R² B² D L² (14,25) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                                          |
  U² F UD' R' F U² F' R U'D F' U² (16,20) |
                                                      |
  L D' L'' D² F''B U² F''B' D² L'' D L' (13,20) |
                                      |
  B' m U² R² D L D' R D F'B² R² U L² D' F² (15,23) acube |
                                           |
  L² U² F² U' B² R² U² L² D' F² D' B² D' R' F D' F² D F' R' (20,30) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                              |
  U² R' DU' F R' U² R F' D'U R U² (11,16) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                                                    |
  D R² U'a R² U · y² · Ua R D' · x · L' U² L U L' U² R U' L U R' · x' · D R' U'a (22,29) |
                                         |
  L² D L² B² L² F² U² R² D' F² U L² U' R² U' R' F D' F² D F' R' (22,22) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                    |
  D U L' B L² U R B² R' D² L² D B U' R' B² R U' (17,23) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                     |
  B L² F² L D' F' D² F' L² B' R B² F² L' R' DU' (17,23) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                      |
  B R B' D' R' U R² B U² B'F' R' D R' F² U' (16,19) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                            |
  D² R² U' R² B² D² B² D' B² R² F² L² F² U R' F D' F² D F' R' (21,33) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                 |
  B² D L B² U' B' LR²' D L' F' R² D' B U' (14,19) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                                               |
  D' F² M'' F² M'' D · Ua F² · R' D²' R D R' D² L D' R D L' · F² U'a (21,35) |
                                  |
  D' L² D' L² U² B² U' L² F² U² L² B² U R² U' (10,15) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                   |
  R F'B² U² L U' F L F² U' F²'B D' F B (15,19) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                                                         |
  F² · R' D²' R D R' D² L D' R D L' · F² · Cu² Cr · D' F' R · Ra U² R'a F'a U² Fa · R' F D · Cl Cu² (25,35) |
                                     |
  U B' D R² F L D' R²L' B U B² L' D' B² (15,19) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                 |
  B² D L B² U' B' LR²' D L' F' R² D' B U' (15,19) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                      |
  B² U B² U' L² B'F' U² F' U' L F² L' U B U' (16,21) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                           |
  D F² R² U B² R² F² U' L² U R² B² U' R' U F' L² F U' R' (20,29) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                      |
  D' R² U' B² L² U² F² L² D' B² U² R² U' R² U' (15,25) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                      |
  F' L' B² L²'R F² L' U F' L' B² U L' DU²' L² U' (17,23) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                       |
  U² L² U B² L² U² L² D' B² L² U² R² U' R' F D' F² D F' R' (20,31) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                        |
  U² F² D' R² U² F² U L² B² D L²'R F D' F² D F' R' (17,27) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                  |
  B' R' F² LR²' B² R' U B' R' F² U R' DU²' R² U' (15,23) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                       |
  L² F² L' U' R² F² R² F R² F² U² B' D' B U' L' (16,24) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                              |
  L U B' D B U² F² R² F' R² F² R² U L F² L² (16,24) |
                                          |
  L² B² U² L²'R² D F² D B² D' B² L² D' L²R' F D' F² D F' R' (19,32) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                              |
  U L'R' F² L DU' B L² B' D'U R U' (11,16) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                             |
  L² D B² U² R² U' L² U R² U' F² U² B² L² U² R' U F' L² F U' R' (12,34) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                  |
  D F² U' R² B² R² D R' F D L²'R² U' B' R' U' (15,22) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                             |
  L² U² R² U' B² D' R² U R² U' R² B² L D F' U' R² F' U B² U² R' (22,33) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                     |
  L² F R' B' L² D² R' B² U' F D' B U² B R² B' L'R U' (18,25) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                          |
  L² B² U² L²'R² D F² D B² D' B² L² D' L²R' F D' F² D F' R' (19,32) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                              |
  U L'R' F² L DU' B L² B' D'U R U' (11,16) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                            |
  F² D' L² F² U' B² U R² D' F² L² U' F² U' R' U F' L² F U' R' (21,30) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                |
  L F D F²s U' F' R' U L² F² DU R² U' (13,20) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                             |
  D' F² R² D F² U' L² D² F² U' F² U² L' D' B U R² B U' F² U² R' (22,33) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                   |
  L U' L' U R' U' R D' F² U² F' DU' R² B² R' U' (16,21) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                            |
  U² F² D' F² L² D² R² D' F² L² F² L² F² U R' F D' F² D F' R' 00,00 Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                  |
  L² D² R² F² D F' D L' D² L D' F' R² D² L² 00,00 Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                                       |
  R F D' F² D F' R B² U² B² U R² U B² L² F² L² D B² D' R² (21,32) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                           |
  U F La F² R² U R² F² R² U' L's F U' (13,20) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                            |
  R² D B² D' L² F² L² B² U' R² U' B² U² B² R' F D' F² D F' R' (21,32) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                            |
  L² U' F² D L² B² U R² B² U² R² F² U F² R' F D' F² D F' R' (21,32) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                              |
  U' R' B F' D F² L² B² U B F' R' U (11,17) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                             |
  L² U B² L² D' L² U L² U' B² U² L² B² R² U' R' F D' F² D F' R' (22,33) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                |
  R² D' U R' D' F' U L² D U' L B² F L F R' (13,19) Herbert |
                                                       |
  Ra F² R D' B R² B' D LR²' D L² F² D' F² D + Ra F²s R'a e (19,33) crafting |
                                           |
  D L² D R² F² D' F² R² D² R² U' L² U R' F D' F² D F' R' (20,29) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                           |
  R F' L' F'B² L' D's L² U' F D R Ds R² (13,19) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                           |
  R² U' R² B² D L² U' F² U B² F² R² F² U R' F D' F² D F' R' (20,31) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                            |
  D's R² D' LR²' D B' D² B D' L' U' F² D F² (14,21) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                           |
  F² U' B² L² D F² D B² U² B² U' B² D R' F D' F² D F' R' (20,29) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                  |
  L B' D² L' F' D' B' L' F L² B L B D' L' (15,17) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                          |
  D' F² D² F² R² U B² D' B² F² D B² F² U' R' U F' L² F U' R' (19,31) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                |
  R' D L² R' B U B' U' L² B D' R' B² R' K (13,17) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                           |
  D F² R² U B² R² F² U' L² U R² B² U' R' U F' L² F U' R' (20,29) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                 |
  B L F² L² F' D F D F L² B' F R U' L' R' (14,18) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                          |
  F² R² B² U B² R² D² L² D' F² R² D' R' U F' L² F U' R' (19,29) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                  |
  F² U F² U' R² B' F' U² B' U' R B² R' U F U' (15,21) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                             |
  D' B² U F² U' L² U' R² F² R² D F² R' U² F² D' F L² D F U' R' (22,32) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                 |
  L' B F' U L B D B² R F' R' U' F' U' L (14,16) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                            |
  F² L² U L² U' L² U F² U² L² U' R U F' D' L² F' D F² U² R' (21,31) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                   |
  L' DU²' F' D² L² U' R' D B² U' L B' U B² U' L² (16,23) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                         |
  U R² U' F² U' B² L² U' L² D² U' L² B F' L' D U' F² R² F' L' R' (18,31) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                   |
  F' U' R U B² R² U' B² D² B² U F D R' B² R² (16,23) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                      |
  D' L² U B² R² D² F² R² U' B² U² R² U' R² U' (15,25) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                             |
  U R² U R² U² B² U R² F² D² R² B² U' L² D (15,25) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                      |
  U' R² F² U L² B² U² F² D R² U² B² U R² U' (15,25) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                             |
  U R² U' B² U² R² D' F² U² B² L² U' F² R² U (15,25) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                        |
  D' R² U' L² F² L² B² D² B² R² D B² U² R² U' R² U' (17,29) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                  |
  U' L' U² B² L² F² L' F² U² R² U² R' F² R² U' (15,25) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                        |
  D' R² F² L² F² D' R² B² U² F² D F² U² R² U' R² U' (17,29) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                  |
  U' R² B² L² F' D² F² L² F' D² B² U² R² F' U' (15,25) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                  |
  D' R² F² L² R² D' U' L² F² U² R² F² U' (11,13) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                         |
  U B D² U² B F L² R² F' U' (7,14) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                  |
  U R² D B² L² R² F² U' L² R² U² R² U' (11,13) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                         |
  U' L D² U² L R B² F² R' U (7,14) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                         |
  D L²'R² U' R² D²'U' L² U' F² D F² U' R F D' F² D F' R' (18,28) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                              |
  U L R F² L' D U' B' L² B D' U R' U' (11,16) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                             |
  D' B² R² B² D² B² U R² D R² U² B² R' U² F² D' F L² D F U' R' (22,34) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                               |
  B F' R' U² R' F²s L' D² R' D U' B L' R U (12,20) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                             |
  D' L² D² R² U F² D' L² U B² R² U B² U' B² R' U F' L² F U' R' (22,32) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                               |
  D' L' B F' U L² U' B' F L' D U F² L² U (12,18) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                         |
  U R² U' F² U' B² L² U' L² D²'U' L² BF' L' DU' F² R² F' L'R' (18,31) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                   |
  F' U' R U B² R² U' B² D² B² U F D R' B² R² (16,23) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                             |
  D R² U' L² D' B² D' R² F² U' R² U R D' F U L² F U' F² D² R' (22,31) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                             |
  L' B' U F² U² L' D F' D F² U' F D²s B L (15,21) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                         |
  R D² R' D² B² U² F²s R' U² F² D' F' R² F U L D' L' (18,28) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                              |
  U F' L R' D B² L² F² U L R' F' U' (11,16) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                             |
  L² U² R² U' B² D' R² U R² U' R² B² L D F' U' R² F' U B² U² R' (22,33) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                     |
  L² F R' B' L² D² R' B² U' F D' B U² B R² B' L' R U' (18,25) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                            |
  R² U R² F² U² B² D R² U² B² U' F² L² U² R F D' F² D F' R' (21,33) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                  |
  L'R U F' U² F R' U LR' D' B² D F' U B²F' U' (15,21) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                            |
  U² F² D' F² L² D² R² D' F² L² F² L² F² U R' F D' F² D F' R' (21,33) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                             |
  L² D² R² F D L' D² L D' F D' F² R² D² L² (15,23) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                        |
  F² D² F² U F² D' F² R² D B² R' U F' L² F U' R' (17,25) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                               |
  R U F' L² F U' R B² D' R² F² D F² U' F² D² F² (17,25) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                            |
  R² D B² D' F² U L² B² U L² U' F² R² U' R' U F' L² F U' R' (21,30) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                           |
  U R² Da F² L² U' L B U F²s D' B' R' (13,20) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                             |
  D' B² U F² U' L² U' R² F² R² D F² R' U² F² D' F L² D F U' R' (22,30) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                            |
  L' U F U R F R' B² D' B' L' U' B's L (14,16) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                             |
  B² D² F² L² U F² D' B² D F² L² D L D F' U' R² F' U B² U² R' (22,33) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                             |
  R F U F U² F² D² B D' B' L²'R B² D' R² B² (15,23) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                         |
  U R² U' F² U' B² L² U' L² U'D² L² Bs L' Ds F² R² F' Al' (18,31) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                              |
  R² B² R D' F' U' B² D² B² U R² B² U' R' U F (16,23) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                          |
  D' F² D² F² R² U B² D' F²'B² D F²'B² U' R' U F' L² F U' R' (19,31) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                           |
  R B² R D B' L² U B U' B' L²'R D' R (13,17) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                           |
  D' F² D' R² F² U' R² B² U² F² U' B² D R' F D' F² D F' R' (20,29) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                             |
  R F' D² R' B' D' F' R' B R² F R F D' R' (15,17) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                             |
  R² U' R² B² D L² U' F² U B² U² R² F² R² U' R' F D' F² D F' R' (22,33) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                             |
  L U' F L' B L² F' L² U' L' U L' B' U L' (15,17) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                             |
  L² D B² U² R² U' L² U R² U' F² U² B² L² U² R' U F' L² F U' R' (22,34) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                             |
  U R B U R²s D' F' R D' R² B² R² U F² D' (15,22) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                            |
  L² U' F² D L² B² U R² B² U² R² F² U F² R' F D' F² D F' R' (21,32) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                         |
  U' R B's U' B² L² F² D' B's R U (11,16) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                             |
  L² U B² L² D' L² U L² U' B² U² L² B² R² U' R' F D' F² D F' R' (22,33) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
                                           |
  R F' L' F'B² L' D's L² U' F D R Ds R² (13,19) Herbert Kociemba's Cube Explorer |
 |
  |