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Deutsch Mittelsteine drehen ohne Tausch english turning middlestones without moving stones
Corners Moved Straight - Edges Moved Straight 1Corners Moved Straight - Edges Moved Straight 2Corners Moved Straight - Edges Moved Diagonal P1Corners Moved Straight - Edges Moved Diagonal P2Corners Moved Straight - Edges Moved Diagonal M2Corners Moved Straight - Edges Moved Diagonal M1CMD1 EMS1CMD2 EMS1Corners Moved Diagonal 2 - Edges Moved Diagonal P1Corners Moved Diagonal 1 - Edges Moved Diagonal P1Corners Moved Positive - the long arm is the 'arrowpeak'Corners Moved Negative - the long arm is the 'arrowpeak'Corners Moved ParallelCorners Moved CrossEdges Moved Positive - the long arm is the 'arrowpeak'Edges Moved Negative - the long arm is the 'arrowpeak'Edges Moved ParallelEdges Moved CrossG-Permutation - Nose UpG-Permutation - Hand UpG-Permutation - Hand DownG-Permutation - Nose DownEdges Flipped NeighboursEdges Flipped OppositeEdges Flipped AllCorners Twisted StraightCorners Twisted NeighboursCorners Twisted DiagonalCorners Twisted PositiveCorners Twisted NegativeCorners Twisted RegularCorners Twisted IrregularCorners Moved Straight - Twisted StraightCorners Moved Straight - Twisted NeighboursCorners Moved Straight - Twisted DiagonalCorners Moved Straight - Twisted PositiveCorners Moved Straight - Twisted NegativeCorners Moved Straight - Twisted IrregularCorners Moved Straight - Twisted Regular
Twisting Corners & Flipping EdgesCorners Moved StraightCorners Moved DiagonalCorners Moved Positive - the long arm is the 'arrowpeak'Corners Moved Negative - the long arm is the 'arrowpeak'Corners Moved ParallelCorners Moved CrossFlipping EdgesEdges Moved StraightEdges Moved DiagonalEdges Moved Positive - the long arm is the 'arrowpeak'Edges Moved Negative - the long arm is the 'arrowpeak'Edges Moved ParallelEdges Moved Cross4 situationsArrows Help - Pfeile Hilfebest browser - Bester Browsercolor distribution - Farbverteilung
from intact cube to intact cube sequencesTurning MiddlestonesCorners Twisted StraightCorners Twisted NeighboursCorners Twisted DiagonalCorners Twisted PositiveCorners Twisted NegativeCorners Twisted RegularCorners Twisted Irregular
 
Turning all stones by 90° - alle Mittelsteine um 90!° drehenTurning all stones by 180° - alle Mittelsteine um 180° drehenTurning all stones by 270° - alle Mittelsteine um 270° drehenTurning 1 Middlestone - 1 Mittelstein drehenTurning 2 Middlestones - 2 Mittelsteine drehenTurning 3 Middlestones - 3 Mittelsteine drehenTurning 4 Middlestones - 4 Mittelsteine drehenTurning 5 Middlestones - 5 Mittelsteine drehenTurning 6 Middlestones - 6 Mittelsteine drehen
M0up 180° - oben 180°down - untenfront - vorneright - rechtsback - hintenleft - linksRaU²R'aUThistlethwaite, found by Josef Trajber (II / S. 135) in David Singmaster's "Notes On Rubik's Cube"Thistlethwaite, gefunden von Josef Trajber (II / S. 135) bei David Singmaster "Notes On Rubik's Cube"
U²( Ra U² R'a U )² (8,14)           [ U² ]
M1up - oben down - untenfront 90° - vorne 90°right 270° - rechts 270°back - hintenleft - linksMD'M'E'MDM'E
F'RM D' M' · E' · M D M' · E (8,14)           [ F' R ]
M2up - oben down - untenfront 270° - vorne 270°right 90° - rechts 90°back - hintenleft - linksMDM'E'MD'M'E
FR'M D M' · E' · M D' M' · E (8,14)           [ F R' ]
M3up - oben down - untenfront 90° - vorne 90°right - rechtsback 270° - hinten 270°left - linksMD'M'E²MDM'E²
F'BM D' M' · E² · M D M' · E² (8,16)           [ F' B ]
M4up - oben down - untenfront 270° - vorne 270°right - rechtsback 90° - hinten 90°left - linksMDM'E²MD'M'E²
FB'M D M' · E² · M D' M' · E² (8,16)           [ F B' ]
M5up - oben down - untenfront 180° - vorne 180°right 180° - rechts 180°back - hintenleft - linksMD²M'E'MD²M'E
F²M D² M' · E' · M D² M' · E (8,16)           [ F² R² ]
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M6up - oben down - untenfront 180° - vorne 180°right - rechtsback 180° - hinten 180°left - linksMD²M'E²MD²M'E²
F²B²M D² M' · E² · M D² M' · E² (8,20)           [ F² B² ]
M7up - oben down - untenfront 270° - vorne 270°right 270° - rechts 270°back 270° - hinten 270°left 270° - links 270°MDM'E
FRBL(M D M' · E)4 (16,28)           [ F R B L ]
M7ME'M'E²ME'M'E'M''EM'' Josef Trajber I / S. 97, submitted by Malte Becker Josef Trajber I / S. 97, eingereicht von Malte Becker
M E' M' E² M E' M' E' M'' E M'' (11,28)           [ F R B L ]
M7R'ay'Josef Trajber I / S. 97, submitted by Martin OstermannJosef Trajber I / S. 97, eingereicht von Martin Ostermann
( R'a y' )12 (12,24)           [ F R B L ]
M8up - oben down - untenfront 90° - vorne 90°right 90° - rechts 90°back 90° - hinten 90°left 90° - links 90°MD'M'E
F'R'B'L'(M D M' · E)4 (16,28)           [ F' R' B' L' ]
M8MEM'E²MEM'EM''E'M'' Josef Trajber I / S. 97, submitted by Malte Becker (mirrored) Josef Trajber I / S. 97, eingereicht von Malte Becker (gespiegelt)
M E M' E² M E M' E M'' E' M'' (11,28)           [ F' R' B' L' ]
M8RayJosef Trajber I / S. 97, submitted by Martin Ostermann (mirrored)Josef Trajber I / S. 97, eingereicht von Martin Ostermann (gespiegelt)
( Ra y )12 (12,24)           [ F' R' B' L' ]
M9up 180° - oben 180°down 180° - unten 180°front 180° - vorne 180°right 180° - rechts 180°back 180° - hinten 180°left 180° - links 180°e'm''e'sm''s'D²smD²sms''Josef Trajber I / S. 97, submitted by Martin OstermannJosef Trajber I / S. 97, eingereicht von Martin Ostermann
U²D²F²B²L²e' m'' e' s m'' s' e² m e² m s²  (11,32)         [ U² D² F² R² B² L² ]
M10up 180° - oben 180°down - untenfront 180° - vorne 180°right - rechtsback - hintenleft - linksM'U²MU²Josef Trajber I / p. 120Josef Trajber I / S. 120
U²F²( M' U² M U² )³ (12,24)           [ U² F² ]
M10ME²M'U²ME²M'U²Wolfgang Schifferdecker / p. 84 / 1Wolfgang Schifferdecker / S. 84 / 1
M E' M' · U² · M E M' · U² ( 8,16)           [ U² F² ]
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M11up - oben down - untenfront - vorneright 180° - rechts 180°back - hintenleft - linksB'R'BR'B'R²BR²Josef Trajber I / p. 121Josef Trajber I / S. 121
( B' R' B R' B' R² B R² )³ (24,30)           [ R² ]
M11B'R'BR'B'R²BR²B'R'BR'B'R²Bx²B'R'BR'B'R²B
(B' R' B R' B' R² B R² · B R' B R' B' R² B · x² · B' R' B R' B' R² B (22,26)           [ R² ]
M12up 180° - oben 180°down 180° - unten 180°front - vorneright - rechtsback - hintenleft - linksmF²m'U²B²m'F²mD²B²Josef Trajber I / p. 132 / 1Josef Trajber I / S. 132 / 1
U²D²M F² M' U² B² M' F² M D² B² (10,20)           [ U² D² ]
M13up 180° - oben 180°down - untenfront - vorneright 180° - rechts 180°back - hintenleft - linksmF²m'U²seR²e'FaJosef Trajber I / p. 132 / 2Josef Trajber I / S. 132 / 2
U²M F² M' U² B² M' F² M D² B² (9,18)           [ U² R² ]
M13UR²U²R'U²R²Wolfgang Schifferdecker / p. 85 / 2Wolfgang Schifferdecker / S. 85 / 2
( U R² U² R' U² R² )³ (9,18)          [ U² R² ]
M14up 270° - oben 270°down - untenfront 90° - vorne 90°right - rechtsback - hintenleft - linkssme'F'em's'UThistlethwaite, found by Josef Trajber (II / S. 136 / 1) in David Singmaster's "Notes On Rubik's Cube"Thistlethwaite, gefunden von Josef Trajber (II / S. 136 / 1) bei David Singmaster
UF's m e' · F' · e m' s' · U (8,14)           [ U F' ]
M15up 270° - oben 270°down 90° - unten 90° front - vorneright - rechtsback - hintenleft - linksm's''m'Um's''m'D'Josef Trajber I / S. 120 / 1, by D. BensonJosef Trajber I / S. 120 / 1, von D. Benson
UD'm' s'' m' · U · m' s'' m' · D' (8,18)           [ U D' ]
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M16up 180° - oben 180°down 180° - unten 180°front - vorneright - rechtsback - hintenleft - linksME²M'U²Wolfgang Schifferdecker / p. 85 / 4Wolfgang Schifferdecker / S. 85 / 4
U²D²( M E² M' U² )² (8,24)           [ U² D² ]
M17up 270° - oben 270°down - untenfront - vorneright 90° - rechts 90° back - hintenleft - linksME'M'U'MEM'UWolfgang Schifferdecker / p. 85 / 3Wolfgang Schifferdecker / S. 85 / 3
UR'M E' M · U' · M E M' · U (8, 14)           [ U R' ]
M18up - oben down 270° - unten 270° front 90° - vorne 90°right - rechtsback - hintenleft - linksMD'M'DPr. Kurt Endl / p. 81 / 1Pr. Kurt Endl / S. 81 / 1
DF'( M D' M' D )5 (20,30)           [ D F' ]
M19up - oben down 90° - unten 90° front 270° - vorne 270°right - rechtsback - hintenleft - linksMDM'D'Pr. Kurt Endl / p. 81 / 2Pr. Kurt Endl / S. 81 / 2
D'F( M D M' D' )5 (20,30)           [ D' F ]
M20up - oben down - untenfront - vorneright 90° - rechts 90°back - hintenleft 270° - links 270°R'E'RE'Pr. Kurt Endl / p. 82 / 1Pr. Kurt Endl / S. 82 / 1
R'L( R' E' R E )³ (12,18)           [ R' L ]
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M21up - oben down - untenfront - vorneright 270° - rechts 270°back - hintenleft 90° - links 90°RE'R'E'Pr. Kurt Endl / p. 82 / 1Pr. Kurt Endl / S. 82 / 1
RL'( R' E' R E )³ (12,18)           [ R L' ]
M22up - oben down 90° - unten 90° front 90° - vorne 90°right - rechtsback - hintenleft - linksMD'M'D'Pr. Kurt Endl / p. 83 / 1Pr. Kurt Endl / S. 83 / 1
D'F'( M D' M' D' )³ (12,18)           [ D' F' ]
M23up - oben down - untenfront - vorneright 270° - rechts 270°back - hintenleft 90° - links 90°MD'M'E'Pr. Kurt Endl / p. 82 / 1Pr. Kurt Endl / S. 82 / 1
R'L'(M D' M' E')³ (12,18)           [ R' L' ]
M24up - oben down - untenfront 90° - vorne 90°right - rechtsback 90° - hinten 90°left - linksD'RD'R'Pr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
F'B'( D' R D' R' )5 (20)           [ F' B' ]
M25up - oben down - untenfront 270° - vorne 270°right - rechtsback 270° - hinten 270°left - linksFRBU²B'R'F'L'U²L²D²R²FR²D²L²BLPr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
FBF R B U² B' R' F' L' U² L² D² R² F R² D² L² B L (18,26)           [ F B ]
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M26up - oben down - untenfront 270° - vorne 270°right - rechtsback 90° - hinten 90°left - linksm'e''m'Fme''mB'Pr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
FB'm' e² m' F m e² m B' (8,18)           [ F B' ]
M27up - oben down - untenfront 270° - vorne 270°right 270° - rechts 270°back - hintenleft - linksF²R²F'R²F²R'Pr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
FR( F² R² F' R² F² R' )³ (18,30)           [ F R ]
M28up - oben down - untenfront 270° - vorne 270°right 90° - rechts 90°back - hintenleft - linkss'e'mFm'esR'Pr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
FR's' e' m F m' e s R' (8, 14)           [ F R' ]
M29up - oben down - untenfront 270° - vorne 270°right 90° - rechts 90°back 270° - hinten 270°left 90° - links 90°se'm'Fames'R'aPr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
FR'BL's e' m' Fa m e s' R'a (8,16)           [ F R' B L' ]
M30up - oben down - untenfront 270° - vorne 270°right 90° - rechts 90°back 90° - hinten 90°left 270° - links 270°se'm'smes'mPr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
FR'B'Ls e' m' s m e s' m (8,16)           [ F R' B' L ]
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M31up - oben down - untenfront 270° - vorne 270°right 270° - rechts 270°back 270° - hinten 270°left 270° - links 270°R²FR²F²RF²e''B²LB²L²BL²e''Pr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
FRBLR² F R² F² R F² e² B² L B² L² B L² e² (14,28)           [ F R B L ]
M32up - oben down - untenfront 270° - vorne 270°right 270° - rechts 270°back 180° - hinten 180°left - linksm'Fmes'RsemB²m'e''Pr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
FRB²m' F m e s' R s e m B² m' e² (12,24)           [ F R B² ]
M33up - oben down - untenfront 270° - vorne 270°right 180° - rechts 180°back 270° - hinten 270°left - linksFaR²UaR²U'aF'aL²U²BU²m''D²FD²Pr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
FBFa R² Ua R² U'a F'a L² U² B U² m'' D² F D² (14,28)           [ F R² B ]
M34up - oben down - untenfront 270° - vorne 270°right 90° - rechts 90°back 180° - hinten 180°left 180° - links 180°se'm'FB²mes'L²R'Pr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
FR'B²L²s e' m' FB² m e s' L²R' (8,18)           [ F R' B² L² ]
M35up - oben down - untenfront 180° - vorne 180°right 180° - rechts 180°back - hintenleft - linksF²L²B²e'R²B²L²ePr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
F²F² L² B² e' R² B² L² e (8,16)           [ F² R² ]
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M36up - oben down - untenfront 180° - vorne 180°right - rechtsback 180° - hinten 180°left - linksL²B²R²e''L²F²R²e''Pr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
F²B²L² B² R² e² L² F² R² e² (8,20)           [ F² B² ]
M37up - oben down - untenfront 180° - vorne 180°right 180° - rechts 180°back 180° - hinten 180°left 180° - links 180°F²m''F²e'R²s²R²ePr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
F²B²L²F² m'' F² e' R² s² R² e (8,20)           [ F² R² B² L² ]
M38up 180° - oben 180°down - untenfront 180° - vorne 180°right 180° - rechts 180°back - hintenleft - linksF²L²B²e'R²B²m'U²R'aURaU²R'aDPr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
U²F²F² L² B² e' R² B² m' U² R'a U Ra U² R'a D (14,26)           [ U² F² R² ]
M39up - oben down - untenfront 180° - vorne 180°right 180° - rechts 180°back 180° - hinten 180°left - linksR²F²L²U²F²U'aF'UaF²U'aF'B²L²F²ePr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
F²B²R² F² L² U² F² U'a F' Ua F² U'a F'B² L² F² e (15,28)           [ F² R² B² ]
M40up 180° - oben 180°down - untenfront 180° - vorne 180°right 180° - rechts 180°back 180° - hinten 180°left 180° - links 180°Ras²R'aFam''DF'aD²FaDF'aU²Pr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
U²F²B²L²Ra s² R'a m'' D F'a D² Fa D F'a U² (12,26)           [ U² F² R² B² L² ]
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M41up 180° - oben 180°down 180° - unten 180°front 180° - vorne 180°right 180° - rechts 180°back 180° - hinten 180°left 180° - links 180°Ras²R'aFam''F'ae''Pr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
U²D²F²B²L²Fa s² R'a Fa m'' F'a e² (7,20)           [ U² D² F² R² B² L² ]
M42up 180° - oben 180°down 180° - unten 180°front 270° - vorne 270°right 270° - rechts 270°back 270° - hinten 270°left 270° - links 270°s'm'sm'sR'aF²R²eB²R²F²ePr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
U²D²FRBLs' m' s m' s R'a F² R² e B² R² F² e (13,26)           [ U² D² F R B L ]
M43up 180° - oben 180°down 180° - unten 180°front 270° - vorne 270°right 270° - rechts 270°back 90° - hinten 90°left 90° - links 90°m'sme''s'm'sPr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
U²D²FRB'L'm' s m e² s' m' s (7,16)           [ U² D² F R B' L' ]
M44up 180° - oben 180°down 180° - unten 180°front 270° - vorne 270°right 90° - rechts 90°back 270° - hinten 270°left 90° - links 90°m'sR'aF²R²e'F²L²B²e's'm'sPr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
U²D²FR'BL'm' s R'a F² R² e' F² L² B² e' s' m' s (13,26)           [ U² D² F R' B L' ]
M45up 180° - oben 180°down - untenfront 180° - vorne 180°right 180° - rechts 180°back - hintenleft 180° - links 180°F²R²D²m'F²D²B²mD²F²L²B²e''Pr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
U²F²L²F² R² D² m' F² D² B² m D² F² L² B² e² (13,28)           [ U² F² R² L² ]
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M46up 180° - oben 180°down - untenfront - vorneright - rechtsback - hintenleft - linksRaU²R'aUPr. Kurt Endl / p. 83 / 2Pr. Kurt Endl / S. 83 / 2
U²F² R² D² m' F² D² B² m D² F² L² B² e² (13,28)           [ U² ]
M47up - oben down - untenfront - vorneright 180° - rechts 180°back - hintenleft - linksRURU'
(R U R U')5 (20)           [ R² ]
M48up 180° - oben 180°down - untenfront - vorneright 180° - rechts 180°back - hintenleft - linksU²ME'M'U²MEM'
U²U² (M E' M') U² (M E M') (8,16)           [ U² R² ]
M49up 180° - oben 180°down 180° - unten 180°front - vorneright - rechtsback - hintenleft - linksME²M'U²
U²D²(M E² M' U²)² (8,10)          [ U² D² ]
M50up 270° - oben 270°down - untenfront - vorneright 90° - rechts 90°back - hintenleft - linksUME'M'U'MEM'
UR'U (M E' M') U' (M E M') (8,14)          [ U R' ]
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M51up 270° - oben 270°down 90° - unten 90° front - vorneright - rechtsback - hintenleft - linksUME²M'U'ME²M'
UD'U (M E² M') U' (M E² M') (9,18)          [ U D' ]
M52up 270° - oben 270°down - untenfront - vorneright 270° - rechts 270°back - hintenleft - linksU'R²U²R'U²R²
UR(U' R² U² R' U² R²)³ (18,30          [ U R ]
M53up 270° - oben 270°down 270° - unten 270° front - vorneright - rechtsback - hintenleft - linksRaU²R'aUUME²M'U'ME²M'
UD( Ra U² R'a U )² (8,14) · U (M E² M') U' (M E² M') (16,32)          [ U D' ]
M54up 270° - oben 270°down - untenfront 90° - vorne 90°right - rechtsback - hintenleft - linkssme'F'em's'U
UF's m e' · F' · e m' s' · U (8,14)           [ U F' ]
M55up 270° - oben 270°down 90° - unten 90° front - vorneright - rechtsback - hintenleft - linksm's²m'Um's²m'D'
UD'm' s m' U m' s m' D' (8,18)          [ U D' ]
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M56up 270° - oben 270°down 90° - unten 90° front - vorneright - rechtsback - hintenleft - linksRas²R'aURas²RaD'
UD'Ra s² R'a U Ra s² Ra D' (8,18)          [ U D' ]
M56up - oben down - untenfront 180° - vorne 180°right 180° - rechts 180°back 180° - hinten 180°left 180° - links 180°ME'M'E''ME'M'E'M''EM''
F²B²L²M E' M' E² M E' M' E' M² E M² (11,28)           [ F² R² B² L² ]
M56R'az'
( R'a z')12 (12,24)           [ F² R² B² L² ]
M57up 180° - oben 180°down 180° - unten 180°front 180° - vorne 180°right 180° - rechts 180°back 180° - hinten 180°left 180° - links 180°e'R²se'sR²ss'D²smD²smF²s
U²D²F²B²L²e' m² e' s m² s' e² m e² m s² (11,32)           [ U² D² F² R² B² L² ]
M56up 180° - oben 180°down - untenfront - vorneright - rechtsback - hintenleft - linksR'ad²RaU'R'ad²RaU'
U²R'a d² Ra · U' · R'a d² Ra · U' (8,14)
M60up 180° - oben 180°down - untenfront 180° - vorne 180°right 180° - rechts 180°back 180° - hinten 180°left 180° - links 180°MD²M'E
F²B²L²( M D² M' E )4 (16,32)
M61up 90° - oben 90°down 270° - unten 270° front - vorneright - rechtsback - hintenleft - linksFFFFFFFFFFFF
U'D( R² D R² U'a R² U R² y ) U's (29,38)
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    frontfrontfrontfront    
   



   
   
As displayed above the names of the sites for the turning of middlestones are used as following:

u = up, d = down, f = front, r = right, b = back, l = left.

The picture for 'u' is elevated a little, the one for 'd' a minor deeper than the others.
 
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Wie oben dargestellt verlaufen die Seitenangaben für Mittelsteindrehungen folgendermaßen:

u = oben, d = unten, f = vorne, r = rechts, b = hinten, l = links.

Das Bild für 'u' ist zur Unterscheidung von den seitlichen Feldern etwas angehoben, jenes für 'd' etwas abgesenkt.

   
    frontfrontfrontfront


   
 
u d f² r² is the description of the distribution to the turned middles. Explizit it would be written: u d f² r² b° l°
But correct stones could be left aside.

The given situations are "problems", that means, they don't show, what the result of a sequence is. If a pointer is on ¼, then this is the position, that's to solve. This is according to an unsolved condition, named "turn the slice anticlockwise".

Picture Cube

This site is founded in relation to a request to the middlestone-problem on a pictured cube. This is the native usage for such combinations.

If you have to share fitting sequences to the theme, you're invited most friendly:




Rubik's Revenge und Professor's Cube

Middlestone-sequences may be helpful for cubes with more than n^3 slices, perhaps if there is a pair of middlestones to swap with another pair on RR.



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u d f² r² ist die Beschreibung der oben dargestellten Situation. Explizit müsste man schreiben: u d f² r² b° l°
Doch ausgerichtete Mitten können in der Notation wegfallen.

Die angegebenen Stellungen sind "Probleme", das heißt, sie stellen nicht dar, was die Folge ergibt. Steht ein Zeiger auf "3 Uhr", so ist das die Stellung, die zu lösen ist. Sie entspricht einem verdrehten Zustand, dem, in welchem die angesprochene Scheibe im Gegenuhrzeigersinn zu drehen ist.

Bilderwürfel

Diese Seite ist auf eine Anfrage an mich wegen Mittelsteinproblemen bei einem Bilderwürfel entstanden. Dies sind sozusagen die "natürlichen" Anwendungsgebiete für diese Sequenzen.

Wer noch weitere, kurze und originelle Folgen zu diesem Thema einschicken kann, ist hiermit herzlichst dazu eingeladen:



Rubik's Revenge und Professor's Cube

Mittelstein-Zugfolgen können bei der Lösung von Mittelsteinproblemen auf Würfeln mit mehr als n^3 Schichten hilfreich sein, etwa, wenn man ein Pärchen von Mittelsteinen auf dem RR mit einem anderen Pärchen einer anderen Mitte austauschen will.

   
  09/03/07     03.09.2007  
   
             
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MD'M'E'MDM'E

   
   
In this and the following combinations up to M7 and M8 each middle out of the horizontal middle-slice is brought to 3L, "worked on" and delivered back to its place, afterwards the next middle is brought to the "working place".

Those sequences and M° are sufficient to solve all situations given by middlestones. An extension by Josef Trajber with edge cycles (3 stones) will be added later.

09/03/07

This technique is to vary deeper. Theoretical it should be able by repetitive appliance to solute every possible direction of centerfaces on the horizontal slice. Finishing done with a sequence, that only turns one axis (U/D) at 180° or/and two at 90°/270°


 
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Bei dieser und den folgenden Kombinationen bis M7 und M8 wird jeweils eine Mitte aus der waagrechten Mittelschicht auf 3L gebracht, dort "bearbeitet" und wieder auf ihren Platz zurückgeführt, worauf dann die nächste Mitte an den "Arbeitsplatz" eingedreht wird.

Diese Folgen und M° sind ausreichend zum Lösen von verdrehten Mittelsteinen. Eine Erweiterung nach Josef Trajber mit Kantenzykus (3 Steine) werde ich später noch hinzufügen.

03.09.2007

Diese Technik kann noch weiter variiert werden. Rein theoretisch sollte es durch wiederholte Anwendung möglich sein, jede mögliche Ausrichtung von Mittelsteinen auf der waagrechten Mittelschicht zu lösen. Abschließend evtl. mit einer Folge, die nur einen Mittelstein um 180° dreht oder/und in Verbindung eines U/D-Mittelsteines, der um 90°/270° gedreht ist.

   
  09/04/07     04.09.2007  
       
             
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    A comment Kurt Endl's to Herbert Kociemba

"By the way, the clock hand problem was subject of a competition in »Bild der Wissenschaft« (edition 4, 1981). As member of the jury I've seen all contributions. The large number and the high quality of the letters were really surprising. The 1. prize won Herbert Kociemba from Darmstadt with a most original and elegant article. He gives an operation, in which the "misplacements" of the digits work as parameter. Applying the operation 5 pointers are fixed at once! This solution wil be published in one of the items of the summer 1981."


 
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  Ein Kommentar Kurt Endl's zu Herbert Kociemba

"Das Uhrzeiger-Problem war übrigens Gegenstand eines Preisausschreibens in »Bild der Wissenschaft« (Heft 4, 1981). Als Mitglied der Jury habe ich alle Einsendungen gesehen. Die große Anzahl und die hohe Qualität der Einsendungen war wirklich überraschend. Den 1. Preis gewann Herbert Kociemba aus Darmstadt mit einem höchst originellen und eleganten Beitrag. Er gibt eine Operation an, in welcher die »Fehlstellungen« der Zeiger als Parameter eingehen. Die Anwendung der Operation stellt dann gleichzeitig fünf Uhren! Diese Lösung wird in einem der Hefte des Sommers 1981 veröffentlicht."

   
  09/03/07     03.09.2007  
       
             
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Rewards to Stefan Pochmann and Per Fredlund

Thanks very much, Stefan, for your patience with all stingy question I posed to you. Here in special I want to thank you for the sequences of Per Fredlund, which he "just even so" entered into world wide web - and so my thanking to Per Fredlund. Per, if you ever reach this page, I'm looking forward for your contact.


   
Danksagung an Stefan Pochmann und Per Fredlund

Vielen Dank, Stefan, für Deine Geduld auch bei Kleinlichkeiten, mit denen ich mich an Dich gewandt habe. Hier möchte ich Dir im Speziellen für die Folgen von Per Fredlund danken, die dieser "noch eben schnell" ins Netz gestellt hat - und damit geht mein Dank auch an Per Fredlund. Per, wenn Du einmal auf diese Seite stossen solltest, freute ich mich, wenn Du Dich bei mir mal meldest.

   
  09/04/07     04.09.2007  
       
             

Josef Trajber I =  DerWürfel
Josef Trajber II = Der Würfel für Fortgeschrittene

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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