5D x-Symmetrie - entworfen von Reid 5D x-symmetrie - by Reid

F² RL' D² F² D² R'L F² D² (8,16)

U F'B' R² U'D' F'B UD R² FB D' (9,16)

U F² U² F² R L F² U² F² U² R' L' U (11,20)

U FB R² UD FB' U'D' R² F'B' D' (9,16)

U FB U² R² U² R² F'B' R² U² R² U (11,20)

F²'B² UD' R²'L² U'D (4,12)

F² R² F²'B² R² B² (5,12)

U F'B' R'L' F'B' RL FB RL U' (8,14)

U F² U² F² RL B² D² B² U² R'L' U (11,20)

U FB RL FB R'L' F'B' R'L' U' (8,14)

U FB U² R² D² R² F'B' L² U² L² U (11,20)

F R' U B² L' F UD' L' B R² U' F L' U'D (14,18)

F U' F R' D F' D F' RL B' U B' U L' B D' B UD (18,20)

F² R FB' D B² D' F²'B² U F² U' FB' R' B² (13,22)

F R F D' F'B R F' U' B' RL' F U'D' F'B' R² U (15,20)

U F'B' R F² UD' L² F' U'D' F² R' U'D RL' D² (13,22)

F R D R' F' U B' L U'D L' F D' B R U' R' B' (17,18)

F R' B R'L U' RL' U B RL' D' B' L F' (13,16)

F R² F² U'D R' U²'D² L' F² L² U'D F (11,20)

F R'L' U' FB' R' L F² U² FB D' RL U² B' (12,20)

F U² F²'B² R'L F² U F²'B² U F² RL' D² F (12,24)

U FB' U' R F' R' B R' U² R' F R' B' R U' F'B U (17,20)

U F² R'L' F D² R'L B² D' F'B' R' UD' R'L U² (13,22)

FB R F² U'D R² B' U'D' L' UD' R'L U R² (12,20)

FB UD R²'L² UD FB (5,12)

U²'D² (2,4)

U FB R² UD F'B U'D' R² F'B' D' (9,16)

U FB D² R² D² R² F'B' R² D² R² U (11,20)

U F'B' R² U'D' FB' UD R² FB D' (9,16)

U F² D² F² RL F² D² F² D² R'L' U (11,20)

F² R² F²'B² R² B² U²'D² (6,16)

F²'B² UD' R²'L² UD' (4,12)

U FB R'L' FB R'L' FB R'L' U' (8,14)

U FB D² R² U² R² F'B' L² D² L² U (11,20)

U F'B' RL F'B' RL F'B' RL U' (8,14)

U F² D² F² RL B² U² B² D² R'L' U (11,20)

F R'L' U' L² B² R L F'B R'L D' RL U² F' (12,20)

F U² F²'B² RL' B² U' R²'L² U F² RL' D² B' (12,24)

F R² D F' U' R U²'D² L' U B D' L² B' (13,18)

F U R' U L' U' L D RL U R D' R' D L' D B (17,18)

FB R F² U'D R² B' U'D' R' U'D RL' D L² (12,20)

F R' F'B L' F U' FB U² FB U' R' B RL' F R' (15,20)

U F'B' R F² UD' L² F' U'D' F² R' U'D RL' U² (13,22)

F U' R B R FB' U' F U'D L' D RL' B² R' U F' (16,20)

F² R FB' D B² U' R²'L² D B² U' F'B L' F² (13,22)

F R² U' R U F' UD' L U' F' U F² L' UD' (14,18)

F R' F'B L' F U FB U² FB U L' F R'L B L' (15,20)

FB' R FB D L² FB' U² L' UD R² F²B' RL' (12,22)

FB' U R D B' UD' R D' F' D' R B² U'D' R'L' U (15,20)

U F² R'L' F D² R'L B² D' F' B' R' UD' R'L D² (13,22)

UD F²'B² UD' F²'B² D² (5,14)

F² R² F²'B² R² F² R²'L² (6,16)

F²'B² UD' F²'B² U'D (4,12)

FB RL FB R'L' F'B' R'L' U' F²'B² R²'L² D' (10,22)

FB R F²'B² U²'D² L' F'B' U² R'L' F² R'L' U² (11,24)

F R F L D F' L' FB' R'L F'B R F U L' B' L F (17,20)

F² U F B D² R² B² D² L² F'B' U² R² D F² (14,26)

U² F²'B² R²'L² D² (4,12)

F²'B² R²'L² (2,8)

F U' B' D' F² U' F' U'D² F U² F' D' F U' B' L² D' (17,22)

F² R²'L² U RL F² UD L² UD B² RL U B² (12,24)

F² U FB D² FB R²'L² D' B² U'D' R² U'D' (11,22)

U F R U F'B² R F D' R' F' L' F² R D RL²' D² (16,22)

U² F U² R'L F² U' B² R'L D² B' U²'D² B D² (13,24)

F U² R'L F² U' B² R'L D² B' U²'D² B (11,20)

FB R F² UD' L² F' UD L U'D RL' U' L² (12,20)

FB R FB' R'L B' U'D' R' U² B² U² RL FB' U (13,22)

F UD FB' U² R'L B' R'L FB' R' U'D' F' (11,18)

F R² UD R U'D F² RL' D RL' U² R² F' (12,20)

F RL U B² R² UD' R' L' UD' R U'D' L² F' (12,20)

F R² UD' B² R²'L F²'B² L' B² U'D R² F (11,22)

FB R FB' R'L B' R² U'D' R²'L U² FB' R² U (12,22)

F R' F R²L' B' D R' U' B L F' R² B² L² D' F² (16,22)

F²'B² UD' F²'B² UD' (4,12)

UD F²'B² UD' F²'B² U² (5,14)

FB R F²'B² U² RL B² RL U² L FB R² (11,22)

FB R F² R² B² U² L² F² R² U² L' FB L² (13,24)

FB R'L' FB U F²'B² R²'L² D RL F'B' RL (10,22)

FB R F²'B² U²'D² L' F'B' U² R'L' F² R'L' D² (11,24)

U² F²'B² R²'L² U² (4,12)

FB R F² R'L' D² F²'B² RL B² L FB L² (11,22)

F² U F² R U² F²'B² R²'L² U² L B² D B² (12,24)

F U' F L' F' D F' R' L U'D F R' L D R' D L' F' L U' L (19,22)

F B R F²'B² U²'D² L' U²R² U² FB U² R² U² R² (13,28)

F U² R'L B² U F²'B² U' F² R'L U² B' (11,20)

F UD R U'D R'L U F'B R² F'B R'L U² B' (12,20)

F R F² R U L D B² U' R' D F²'B² D² L² B' (15,22)

F RL U R' D' F'B' U L F'B' R F'B' D' F R U R (16,20)

F U' L U L F² D B² U'D B D' R' B' L² U' B L² (17,22)

FB R FB' R'L B' U'D' L FB' D² F² L² F² U' (13,22)

F R²'L² F' U² R'L B² D F² RL' U² B' (20,14 )

F UD FB' U² R'L B' R'L FB' R' U'D' F' U²'D² (12,22)

U² F R²'L² F' U² R'L B² D F² RL' U² B' D² (13,24)

FB R FB' R'L B' U'D' L FB' D² B² L² B² U' (13,22)

FB R FB' R'L B' R² U'D' L D² FB' L² U' (12,20)

FB UD RL FB UD RL (6,12)

FB UD RL F'B' U'D' R'L' U²'D² (7,16)

U F² RL' FB' U² B² RL D² R² D' (10,18)

U F² R'L F'B D² B² R'L' U² R² D' (10,18)

FB U² FB RL' FB D² R'L' F² U' D' (9,18)

FB' RL F'B R² B² L² U'D' L² F² R² (10,20)

FB UD RL FB UD' R²'L² D² R'L' (8,18)

FB' RL F'B R² F² R² UD R² B² R² (10,20)

U F² RL FB RL UD F² U' (8,14)

U F² R'L' F'B' R'L' U'D' F² U' (8,14)

F U R F'B U²'D F' U'D R F U'D L' U' F' R²'L² (14,22)

F R B D F U B R'L F' D' FB' R' B R² D (15,18)

U F' UD' F'B D F B R' U² F'B L² D' R'L' U (13,20)

FB' R U² R D² R' UD' F R² D² F R' L' U²D' (13,22)

F R² U'D B² L U'D' FB R² B UD' FB' U R'L' (13,22)

F U L U F' R'L' U B' L' F' U'D B' U'D' R² U'D' (15,20)

U F RL' F'B L' U'D' F D² RL' F² D RL U (13,20)

U FB R' U² F² R' UD' B L² F' R² B' R'L D² (14,22)

F² RL' U² B R'L' B² D' RL' U'D R FB D (12,20)

FB UD RL F'B' U'D' R'L' (6,12)

FB UD RL FB UD RL U²'D² (7,14)

U F² UD' F'B' R'L' F'B' D² B² U' (9,16)

U F² UD' FB RL FB U²B² U' (9,16)

F U' B' L' B' U F UD' L D R' B' R' D' L D² (16,18)

FB' RL F'B R² F² R² U'D' L² F² L² (10,20)

FB UD RL F B U² F²'B² UD' R'L' (8,18)

FB' RL F'B R² B² L² UD R² B² L² (10,20)

U FB R'L' UD F'B' UD F'B' U' (8,14)

U F² R'L' F'B' R'L' U'D' F² UD²' (8,16)

U FB RL U'D' FB U'D' F'B' U' (8,14)

U F² RL FB RL UD F² UD²' (8,16)

F R² U'D B² L F'B' U' RL' U'D R' B² RL U'D' (13,22)

F R² U'D B² L U'D' FB R² F U'D F'B D R'L' (13,22)

U F' R U L U' R F' U' R U RL' B' R' L' F' D (18)

FB' R U² R D² R' UD' F R² D² F R'L' D (13,20)

F R' F' R UD' F' D' F' R' U' L' B' U L' F' D' L (17,18)

U FB R' U² F² R' UD' F U² F' D² F' R'L U² (14,22)

F U L U F' R'L' U B' L' F' U'D B' U'D' R² UD (15,20)

F U R D' R² U² F UD B D² L² U' L D B RL (16,22)

U²'D² L F² U'D R² B U'D' RL F² R UD' R'L U F'B' (14,26)

F U² RL D F² U R² D F² D F'B' U² L F² R² B² U'D (17,28)

FB' R F² L B² R' U'D F L² U² F R'L' U (13,20)

FB' U² L FB L² U FB' U'D B' R'L' U R² (12,20)

FB UD R'L' U² F'B' U'D' RL U² (8,16)

FB UD R'L' U² FB UD R'L' D² (8,16)

FB RL FB R² U' F²'B² R²'L² D' R² U'D' (10,22)

F R' B L U B R UD L F D R F L' B R²'L² (16,20)

F² RL FB RL U D F² U' F²'B² R²'L² D' (10,22)

FB UD R'L' F'B' UD RL U²'D² (7,16)

FB UD R'L' FB U'D' R'L' (6,12)

F RL B' R'L' B U'D' F'B' U'D' F' R'L' F RL B' (13,20)

FB RL FB UD' F² U' F²'B² R²'L² D' F² U² (11,24)

FB R F'B' LR' FB RL UD FB R FB L² (11,20)

F² U FB' U² RL FB' L² F² U'D' B² D' F² (12,22)

F UD' F UD' R² U² L' F² UD' L² F RL U B' (14,22)

F R B L D F'B L' U'D F'B² UD' B' D' R' B' U' (15,20)

F R' U'D' R D' F' D' R U'D' L U' B' U' L U'D' L' B (17,20)

FB' R D² L F²'B² R' F² R' U'D B U² F² R'L D' (15,24)

FB' U² RF B R² U'D² FB' U'D B' R'L' U L² (12,22)

F R U'D² F'B R' B' RL' D B RL' U' L' F' (13,18)

F U² R'L F² U RL F'B' D² F' R'L FB' R' UD (13,22)

F RL U' R U² B R' F L B' L' B L D' FB' U' F D' F' (19,22)

FB' R UD' B² R² B' RL' D F² D F²'B² U' L² D' (14,24)

FB' U² L F'B' D' F'B U'D B U² RL D L² (12,20)

FB UD R'L' U² FB UD R'L' U² (8,16)

FB UD R'L' U² F'B' U'D' RL D² (8,16)

F² U RL' D² FB RL' B² R² U'D' L² D' B² (12,22)

FB RL FB R² U' F²'B² R²'L² D' R² UD (10,22)

FB UD R'L' FB U'D' R'L' U²'D² (7,16)

FB UD R'L' F'B' UD RL (6,12)

FB R FB RL' F'B' R'L' UD F'B' L FB R² (11,20)

F² U FB' U² RL FB' L² F² UD F² D' B² (12,22)

FB RL FB UD' F² U' F²'B² R²'L² D' F² D² (11,24)

FB R FB' R'L F L² FB U'D' L D² FB' L² D (13,22)

FB R² FB U' FB' D' L' U' B R'L' D' B L B D (15,20)

FB' U² R FB R² U F'B U'D F' R'L' U R² (12,20)

F RL' U' R² D B' L' B' D B' U' F D B' D R U R' U'D (19,22)

FB' R UD' F L² F R²'L² B' D² F' RL' U L² U² (14,24)

F RL' B RL' U² R² D' F² R'L D² F UD R F' (14,22)

FB' U² R FB R² D FB' UD' F²'B R'L' U R² (12,22)

F R' D' R F R'L² U B U' R' U R'L' U'D' F'B' D F² (16,22)

FB R' F² U² R' U'D B R² B' U² F' U²'D² RL' D (14,24)

		X-symmetric positions There are 3 X-symmetry groups; each fixes one of the axis connecting opposite faces of the cube. Here we fix the U-D axis. There are 1²8 positions that are invariant under all symmetries that fix this axis; 4 of which have more symmetry, namely M-symmetry. I have even calculated all minimal maneuvers for most of these positions, using my optimal cube solver. Reid				X-symmetrische Stellungen Hier 3 x-symmetrische Gruppen; jede behandelt eine der Achsen, die einander gegenüberliegende Seiten des Würfels verbinden. Hier beschäftigen wir uns mit der Achse, die durch die obere und die untere Schicht gehen. Es gibt 128 Stellungen, die unter allen Symmetrien, die diese Achse betreffen, unveränderlich sind, 4, die mehrere Symmetrien innehaben, speziell die der M-Symmetrie. Auch hier habe ich die minimalen Drehungen für die meisten Stellungen berechnet, unter Verwendung meines optimal cube solver. Reid
		01/14/2009				14.01.2009